Exos de Trigo

[invite702ec9ab]

Bonjour j'ai un devoir a rendre, et très soucieux de mes résultats je préfère demander un petit dépannage ici :

Rappelons que cos = sin PI / 2

1 + tg ² = 1 / cos²

J'ai a peu près toutes les formules necessaire sauf peut être avec les cotg ...
Le problème est :

Résoudre les équations suivantes :

1) cotg² x = 1 / 3

2) 3 tg x + cotg x = 2 (RACINE 3)

3) - 4 cos² x + 2 ( (RACINE 3) - 1 ) sin x + 4 - (RACINE 3) = 0

Ces équations font parties de mon cours "inversion des fonctions circulaires" et "relations entre les lignes trigonométriques".

Je ne trouve pas une bonne base pour démarrer, pouvez vous m'aider merci d'avance !
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[invitedfc9e014]

Rappelons que cos = sin PI / 2

quoi? surement non?

1) cotg² x = 1 / 3

alors, n'oublie pas que
ce qui te donne donc:

et vient
Et tu reviens à des cosinus que tu dois sûrement bien connaître.

2)

Sans réfléchir plus que ça, je pense que tu dois te ramener de la même manière qu'au-dessus à une équation en cosinus.

3)

tu utilises pour tout ramener en sinus, et tu résous une équation polynômiable en sinus. Tu peux utiliser également le passage du cosinus en sinus par rotation de

[invite702ec9ab]

Merci pour ton aide, je remarque une petite erreur sur ma première formule :

cos alpha = sin ( PI / 2 - alpha )

- Pour cotg² x = 1 / 3 je trouve x' = PI / 3 + k PI et pour x" = - PI / 3 + K PI

- pour 3 tg x + cotg x = 2 (RACINE 3) je trouve PI / 6 + K PI

- et pour le dernier j'arrive a x' = PI / 6 + K PI et x" = - PI / 3 + K PI

Merci encore !!! en espérant que j'ai bon !

[invite5cee8a25]

moi aussi j'ai un devoir a rendre mais je suis pas sur de mes résultats
on nous demande de trouver les valeurs exactes du cosinus , du sinus et de la tangeante pour:
4pi/3 => cos =-1/2 =>sin= -racine de3/2 => tan= - racine de 3

pi/3 => cos= 1/2 => sin= racine de 3/2 => tan= racine de 3

71pi/3 => meme résultats que dans le 4pi/3

97pi/3 => idem que pour le pi/3

-54pi/3 => je n'y arrive pas car c'est négatif

merci de votre aide biz

[A voir en vidéo sur Futura]

[mx6]

Bonjour ptitemissdu07,
La calculatrice est un moyen de vérifier ses résultats trigonométrique, n'oublie pas le mode radian !

[invite5cee8a25]

oui mais pour le dernier vous pouvais m'aider??