Systeme et démonstration

[invite79d3cbcc]

Bonjour, je voudrais savoir si ce que j'ai fais est bon.

1- On considère l'équation (E) d'inconnue t : cos t - sin t = 1.
On pose x=cos t et y=sin t.

1/ Justifier que (x;y) est solution du système: x-y=1
x²+y²=1
2/ Déterminer les valeurs de x et y solutions.
3/ En déduire les solutions t.

J'ai fait:

1/ Puisque x=abscisse=cos, et que y=ordonné=sin
Alors cos t - sin t=1 correspond à x-y=t
Puis (x-y=1)² = x²+y²=1
Alors on obtient le système x-y=1
x²+y²=1

2/ x-y=1 x= y+1 x=y+1 x=y+1
x²+y²=1 (y+1)²+y²=1 y²+2y+1+y²=1 2y²+2y=0

Delta= b²-4ac = 4-4x2x0 = 4
y1= (-b-racine delta)/2a = -4/4 = -1
y2= (-b+racine delta)/2a = (-2+2)/4 = 0
Donc Si y=-1 alors x=0 et si y=0 alors x=1

3/ Je n'ai pas réussi a trouver les solutions de t.


2- Un triangle ABC est tel que (vecteur AB,vecteur AC) = pi/8.
O est le centre du cercle circonscrit, et oméga est celui du cercle
circonscrit au triangle OBC.

1/ Que conjecture-t-on sur les droites (oméga B) et (oméga C)?
2/ Le démontrer.

J'ai fait:

1/ On suppose que ces droites sont perpendiculaires entres-elles.

2/ - (AB,AC)= pi/8 et O centre du cercle circonscrit du triangle ABC
Or CAB=2COB car un angle au centre vaut le double d'un angle
inscrit.
Donc: COB= pi/4
- Dans le triangle COB, oméga est le centre du triangle circonscrit
donc COB=2x l'angle ComégaB d'après les angles au centre et
les angles inscrits.
Donc ComégaB = pi/2 = 90 degrés = un angle droit
- On peut en déduire que (omégaB) et perpendiculaire à
(omégaC)

Merci de votre aide
-----

[mx6]

Je ne suis pas d'accord pour la première question (je n'ai pas lu les suivantes).
Tu as et .
Or d'après la formule de base de la trigonométrie on a pour tout réel : soit .

[lapin savant]

Puis (x-y=1)² = x²+y²=1

Je suis du même avis que mx6 (je pense que c'est sur sa manière de rédiger que tu as tiqué, non ?)
De telles horreurs ne devraient même pas te venir à l'esprit !!

[mx6]

Puis (x-y=1)² = x²+y²=1

Ca c'est énorme je trouve !

[A voir en vidéo sur Futura]