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Exo Suite Numérique 1ere S



  1. #1
    Vins360

    Exo Suite Numérique 1ere S


    ------

    Bonjour,
    j'ai besoin d'un peu d'aide pour m'aider à comprendre un exercice sur les suites numériques, le voilà :
    Étudiez la monotonie des suites suivantes:
    a) Un=n-n²
    b) Un=(2^n)/n
    c) U0=-3 Un+1=Un+5
    d) Un=4 x (-3)^n
    e) Un=(n²-3)/(n+1)

    a) J'ai trouvé, cette suite est croissante
    b) Je pense avoir trouvé, (Un) est croissante
    c) La ça bloque, je ne vois pas comment faire
    d) J'ai un problème avec la puissance n et n+1
    e) (Un) croissante

    Si vous pouviez m'aider pour ces suites, Merci.

    -----

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  3. #2
    lapin savant

    Re : Exo Suite Numérique 1ere S

    Salut,
    a) Faux : (Un) est décroissante pour tout entier n (calcule Un+1-Un pour le montrer)

    c) Archi simple! Un+1-Un= ? (comme tu mets pas correctement les indices , je dois supposer que la suite est arithmétique : Un+1=Un +5 ?)

    d) Lorsque tu es confronté à des puissances, privilégie l'étude du rapport :

    en vérifiant que Un ne s'annule pas là où elle est définie (pareil, tu ne donnes pas les entiers pour lesquels les suites sont définies, c'est mal !)
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  4. #3
    Vins360

    Re : Exo Suite Numérique 1ere S

    Bonjour,
    Merci beaucoup d'avoir répondu mais :
    a) J'ai bien fais Un+1-Un et je trouve 0 donc elle est bien croissante non ?
    c) Je ne vois pas à quoi correspond Un, à moins que ce soit Un=(Un+1)-5 dans ce cas je trouve Un+1 - Un = Un
    d) J'ai bien compris

    Merci pour tout
    PS: comment fais-tu pour les indices et exposant ?

  5. #4
    Elicia

    Re : Exo Suite Numérique 1ere S

    Pour les indices et les exposants, quand tu as 3^n tu multiplies 3 par 3 n fois, et quand tu as 3^n+1, tu rajoutes un x3, donc tu as 3x (3^n) par contre, ça n'est pas égal à 9^n!

    Je sais pas si j'ai répondu à la question?

  6. #5
    lapin savant

    Re : Exo Suite Numérique 1ere S

    Citation Envoyé par Vins360 Voir le message
    PS: comment fais-tu pour les indices et exposant ?
    Tu as des boutons avec des balises exp, indices, Tex...

    Citation Envoyé par Vins360 Voir le message
    a) J'ai bien fais Un+1-Un et je trouve 0 donc elle est bien croissante non ?
    Alors :
    1) ça ne vaut pas 0 :
    Un+1-Un = n+1 - (n+1)² -n + n² = 1 - (1+2n+n²) + n² = -2n
    qui est négatif pour tout n entier naturel, donc décroissante.
    2) si un jour tu trouves que cette différence vaut 0, cela signifie que Un+1 = Un, donc que la suite est constante.

    Citation Envoyé par Vins360 Voir le message
    c) Je ne vois pas à quoi correspond Un, à moins que ce soit Un=(Un+1)-5 dans ce cas je trouve Un+1 - Un = Un
    Bon il va falloir revoir la définition d'une suite par une relation de récurrrence...ici :
    Un+1 = 5 + Un, donc Un+1 - Un = 5 > 0
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Vins360

    Re : Exo Suite Numérique 1ere S

    Merci lapin savant, j'ai compris maintenant.
    Pour la a) le problème était que je ne tenais pas compte de l'identité.

    Merci encore à tous.

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