Suites - Exposant - Indice

[invite7acb39e6]

Bonjour,
j sais pas si qqn connaît le livre "Méthodes Savoir-Faire et Astuces" de Steefe Sarfati. Si qqn le connaît, mon problème est à la page 19 en haut.

Si personne le connaît, c'est pas grave puisque je suppose que la solution du problème est assez bête:
ils me mettent:
Montrons par récurrence que:
(quelque soit n appartenant à N-{0}): (C^n)2n[en indice] >= (4^n)/(2*racine(n)
et puis C^1 et indice 2 = 2 = 4/2*racine(1),

ma question:
y a-t-il une expression de ce mystérieux C avec indice et exposant?
à partir d'une matrice j'ai tiré qqes informations là-dessus, mais je peux nulle part trouver une expression générale de ce C...

merci d'avance.
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[invite343ed291]

Salut c'est defini comme suit : et le signe ! est la factorielle definit comme

[invite0e5404e0]

Bonjour !
Je pense qu'il s'agit des coefficients binomiaux, souvent notés au lycée, avec .
Bonne soirée.

Edit : croisement avec naffrancois...

[invite7acb39e6]

merci beaucoup^^

[A voir en vidéo sur Futura]