Retrouver un exposant

[invite6a923382]

Salut à tous! Comment peut-on, si cela est possible, retrouver un exposant algébriquement? Par exemple, dans une équation, j'ai:

3ⁿ=81

Tout le monde sait que n est quatre. Mais comment peut-on le trouver sans le deviner?

Merci d'avance,
Hachem
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[invite6ed3677d]

Bonjour

Utilises ln !

ln(3ⁿ) = ln(81)
n ln (3) = ln(81)
n = ln(81) / ln(3) = 4

Et le tour est joué !

[invite6a923382]

Salut Tonton Nano. Merci de ta réponse. Il n'exite donc pas de méthode n'utilisant pas de fonction de ce type? Si c'est le cas, de grâce, faîtes-le moi savoir!

Hachem

[invitedf667161]

Le logarithme sert justement à ça.

Je ne connais pas de méthodes "algébriques" pour faire ce genre de travail.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6a923382]

D'accord, merci bien. Comme ça, plus la peine de chercher quelque chose qui n'exite pas!

Hachem

[invitedf667161]

Ohla !

S'il-te-plait, ne fais pas la confusion entre ce qui existe, et ce que je connais ...

[invite6a923382]

S'il-te-plait, ne fais pas la confusion entre ce qui existe, et ce que je connais ...

Non, non, ce n'est pas ce que je voulais dire. C'est que moi aussi, j'ai cherché évidemment avant de poster ma question, et je n'ai pas trouvé une telle méthode. J'ai demandé à beaucoup de personnes qui m'ont dit, eux aussi, qu'ils n'en savaient rien. Donc, un avis de plus ne fait que confirmer!

Mais si quelqu'un connaît une méthode algébrique, je serai ravi qu'il m'en fasse part.

Sincèrement,
Hachem

[invitec314d025]

Ca dépend ce qu'on appelle méthode. Si c'est une fonction que tu veux, tu vas te retrouver avec des logarithmes. Si tu cherches un algorithme (pour les entiers), on peut en imaginer beaucoup (à commencer par des divisions ou multiplications successives pour le plus basique).

[invite6a923382]

Salut matthias. Oui, je connais ces méthodes. J'en cherchais une qui serait purement algébrique: une méthode où on n'intervient pas avec notre jugement pour "deviner" ce qu'il faut faire rendu à un tel point. Mais dans tous les cas, je pense que ça n'existe pas.

Merci quand-même
Hachem

[stefjm]

Franchement...

[invite75a796c1]

Salut,

une simple division est déjà une opération algébrique complexe ...

Pour le log, pourquoi ne pas utiliser une série ?

Du genre en remplaçant l'infini par 5 , 6 ou plus selon la précision nécessaire.