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racine carrées



  1. #1
    nachou

    racine carrées

    Bonjour à tous, alors voila à la rentrée de septembre je rentre en première S et pour réviser et m'avancer un peu je commence le programme...
    Mais j'ai un petit problème...Voici mon exercice et mes quelques propositions..

    Trouvez les racines des polynômes donnés et donnez leurs formes factorisées.

    1.√2X² - 3x + 1
    Ma réponse est : j’ai appliqué la règle => Δ = b² - 4ac qui fait Δ = 9 - 4√2 . Comme Δ> 0 est qu’il est positif, le
    polynôme admet deux racines qui sont : -b² -√Δ divisé par 2 × a et -b² +√Δ divisé par 2 × a
    qui donne r1 = 3- √9-4√2 divisé par 2√2 et r2 = 3+ √9-4√2 divisé par 2√2

    Mais il ne faut pas laisser de racines carrées au dénominateur, alors je pense qu'il faut tout multiplier pas racine de 2 pour simplifier l'expression...
    Mais je n'arrive pas à trouver un dévelloppement correct à r1 et r2 pour arriver jusqu'à r1 = √2-1 et r2 = 1 +( 1 /√2 ).

    Merçi de bien vouloir m'aider

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Jeanpaul

    Re : racine carrées

    Avec un peu de flair, tu peux voir que delta est le carré de 1 - 2 racine(2)

  4. #3
    nachou

    Re : racine carrées

    désolé mais je ne comprend pas tout à fait ce que vous avez écrit...
    J'ai compris ce qu'il fallait faire à vrai dire c'est juste les deux develloppements qui me pose problème...

  5. #4
    Zellus

    Re : racine carrées

    Salut,

    Ce que dit Jeanpaul c'est que tu as une identité remarquable : 9-4√2 = (1-2√2)².

  6. #5
    nachou

    Re : racine carrées

    D'accord c'est bon j'ai enfin compris!
    Merçi beaucoup de m'avoir aidé.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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