racine carrées

[invite1a2d3d68]

Bonjour à tous, alors voila à la rentrée de septembre je rentre en première S et pour réviser et m'avancer un peu je commence le programme...
Mais j'ai un petit problème...Voici mon exercice et mes quelques propositions..

Trouvez les racines des polynômes donnés et donnez leurs formes factorisées.

1.√2X² - 3x + 1
Ma réponse est : j’ai appliqué la règle => Δ = b² - 4ac qui fait Δ = 9 - 4√2 . Comme Δ> 0 est qu’il est positif, le
polynôme admet deux racines qui sont : -b² -√Δ divisé par 2 × a et -b² +√Δ divisé par 2 × a
qui donne r1 = 3- √9-4√2 divisé par 2√2 et r2 = 3+ √9-4√2 divisé par 2√2

Mais il ne faut pas laisser de racines carrées au dénominateur, alors je pense qu'il faut tout multiplier pas racine de 2 pour simplifier l'expression...
Mais je n'arrive pas à trouver un dévelloppement correct à r1 et r2 pour arriver jusqu'à r1 = √2-1 et r2 = 1 +( 1 /√2 ).

Merçi de bien vouloir m'aider
-----

[Jeanpaul]

Avec un peu de flair, tu peux voir que delta est le carré de 1 - 2 racine(2)

[invite1a2d3d68]

désolé mais je ne comprend pas tout à fait ce que vous avez écrit...
J'ai compris ce qu'il fallait faire à vrai dire c'est juste les deux develloppements qui me pose problème...

[Zellus]

Salut,

Ce que dit Jeanpaul c'est que tu as une identité remarquable : 9-4√2 = (1-2√2)².

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1a2d3d68]

D'accord c'est bon j'ai enfin compris!
Merçi beaucoup de m'avoir aidé.