Trigonometrie et operations

[invitee795e015]

Bonjour , voila un exercice de niveau 1ere S que j'ai du mal a resoudre ,
On pose f[x]=cos2x+cos[2x+2pi/3]+cos[2x+4pi/3]
g[x]=sin2x+sin[2x+2pi/3]+sin[2x+4pi/3]

1]Demontrer que pour tout x reel , f[x]=g[x]=0
2]On pose F[x]=cos²x+cos²[2x+2pi/3]+cos²[2x+4pi/3] et G[x]=sin²x+sin²[2x+2pi/3]+sin²[2x+4pi/3]

J'ai resolu le petit 1] , seul le 2] me derange.

Merci d'avance/
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[inviteaeeb6d8b]

Il n'y a pas de question dans le 2) Je comprends que tu n'y arrives pas

[invite951d3e73]

Je pense que c'est la même que la question 1), montrer que F(x)=G(x)=0 non ?

Regarde ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Identit...om%C3%A9trique

Et montre nous ce que tu as déjà fait.

[invitee795e015]

En fait la question c'est calculer F[x]-G[x] et calculer F[x]+G[x]

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaeeb6d8b]

OK, bon je commence, donc je choisis la partie faci... euh difficile

que sais-tu de ?

quand tu additionnes F et G, ne trouves-tu pas ce genre de configuration ?

Le résultat est immédiat

Réponse

 Cliquez pour afficher

F(x) + G(x) = 3

Romain

[inviteaeeb6d8b]

Pour le calcul de F-G, je ne sais pas si c'est moi qui ai fait une erreur de calcul (j'ai pourtant vérifié !), mais je tombe sur quelque chose de presque bien, c'est-à-dire quasiment sur f+g...

Si ce que j'ai fait est juste, il suffirait de modifier les expressions de F et G en :

et


pour obtenir :

Je vais re-vérifier...


Romain

[inviteaeeb6d8b]

J'ai revérifié, il n'y a pas grand chose à dire sur F-G avec les expressions données dans le premier message (F-G ne fait pas 0 ), alors qu'avec l'expression que j'ai donnée dans mon message précédent, on tombe directement sur :
pour tout

et combiné avec la somme de F et G, on trouve quelque chose de remarquable pour ces deux fonctions...

Je parie donc sur l'erreur d'énoncé ou sur l'erreur de copie de l'auteur du topic.

Romain