Exercice de trigonometrie

[invitee795e015]

Bonjour , j'ai une serie d'equation sur la trigonometrie a resoudre , neanmoins le resultats de 4 d'entre elles m'echappe. Je ne trouve pas les formules pour le calculer.

tan[x+pi/3]=tan[2x+pi/6]
J'arrive [tanx+√3]/[1-tanx.√3]=[tan2x.√3/3]/[1-tan2x.√3/3 mais je ne sais pas quoi faire apres.

2sinxtanx+4cosx=5

sin2x=sin²x

sinx+sin2x+sin3x=1+cosx+cos2x


Merci d'avance pour votre aide
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[invitee795e015]

J'ai reussi 2sinxtanx+4cosx=5 , je trouve pi/3 mais je bloque toujours sur les trois dernieres.

[Romain-des-Bois]

Bonjour,

pour la troisième, c'est assez facile :

tu dois savoir qu'on peut écrire différemment sin(a+b) :

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donc si tu veux que cela impose :

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Ne disposes-tu pas d'un certain nombre de solutions évidentes ?

Suite du raisonnement :

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comme est évidemment inclus dans l'ensemble des solutions, tu peux supposer que n'y appartient pas (et donc sin(x) est non nul), tu peux donc simplifier :

ce qui te donne

Romain

[invitee795e015]

Ok merci j'ai compris

[A voir en vidéo sur Futura]