Symboles et langage ? (supérieur et inférieur)

[invite951d3e73]

Bonsoir.

Alors il y a une notion dont on parle depuis le primaire qui me trotte dans la tête depuis longtemps.

Quand on utilise les symboles et on comprend "Supérieur ou égal à a" et "Strictement supérieur à a".
Ce qui ne laisse pas vraiment d'ambiguïté.

Or, quand le français s'en mêle c'est moins évident.

Quand on dit, "supérieur à a", je pense ne pas être le seul à penser à .
Cependant dans un cours, cette phrase n'a de sens qu'avec .

Ma question est donc, "supérieur à a" correspond à "Strictement supérieur à a" ou à "Supérieur ou égal à a" ?
Je pense notamment à l'ambiguïté engendré par le mot "positif", qui en français veut dire et non .

Pour essayer d'aller plus loin, qu'en est-il alors de la place du langage (ici le français), dans l'utilisation des mathématiques ? Faut-il l'éviter ? Et pourquoi prend-t-on le risque de l'utiliser (dans certains cas) ?

Merci.
cypher_2
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[invitecb6f7658]

Lu

Je me risquerait à te répondre que lorsque ce n'est pas précisé, tu peux l'écrire comme tu le souhaite, cependant cela est presque toujours précisé. C'est un peu comme avec une fonction, tu peux dire d'une fonction strictement croissante qu'elle est croissante, ce n'est pas faux.

Pour ce qui est d'éviter l'utilisation du français, cela me paraît un peu poussif, il faut juste tenir compte que le sens d'un mot peut diverger selon le point de vue adopté : maths ou français, je pense par exemple aux probabilités avec les fameux "et"/"ou". Une fois mis en garde, il n'y à plus de raisons pour se tromper.

[invitedc2ff5f1]

Pour certains cas mieux vaut faire attention avec le francais.
je me rappelle d'un exemple de mon prof de philo qui nous vantait la précision des maths par rapport a l'imprécision du français, avec l'exemple :
"Je serait la du 5 au 8" qui en maths peut se traduire par [5,8], [5,8[, ]5,8] ou ]5,8[...

[invite951d3e73]

il faut juste tenir compte que le sens d'un mot peut diverger selon le point de vue adopté

La subtilité, la nuance, c'est ce qui fait tout le pouvoir de la langue en général et de la langue française (et de la littérature donc).

Mais les mathématiques sont une école de rigueur, et de rigueur vis-à-vis des notations, les "nuances" n'existent pas, et c'est ce qu'il fait toute leur force.

Alors je me dis juste que parfois, le mélange des deux peut être catastrophique.

Et justement, je n'ai pas eu de réponse à ma question :

Ma question est donc, "supérieur à a" correspond à "Strictement supérieur à a" ou à "Supérieur ou égal à a" ?

Car je crois savoir que pour le terme "positif" on a tranché (cela veut dire supérieur ou égal à 0), mais, est-ce une règle ? Comment savoir si tout le monde respecte cette règle étant donné que la langage n'est pas vraiment intégré aux mathématiques.

Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bruno]

Bonjour,

Voici ce qu'écrit le TLF à ce sujet :

MATH. Quand une relation d'ordre sur un ensemble E est notée , l'expression x y se lit « x est supérieur à y ». Dans l'enseignement primaire ou secondaire, « supérieur » est souvent employé pour « strictement supérieur » et est lu « supérieur ou égal à » ou encore « plus grand que ». Quand une relation d'ordre strict sur un ensemble E est notée , l'expression x y se lit « x est strictement supérieur à y » (BOUVIER-GEORGE Math. 1979).

[invite951d3e73]

Merci beaucoup Bruno, c'est parfait.

Cordialement,
cypher_2