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Démontrer qu'une suite est géométrique



  1. #1
    pÖline

    Démontrer qu'une suite est géométrique


    ------

    on me dit v0=-3/2 vn+1=2/3vn-1 Wn=2vn+6

    démontrer qu'une suite est géométrique
    j'utilise wn+1=2vn+1+6
    =2(2/3vn-1)+6
    =4/3vn-2+6
    =4/3vn+4
    Mais après je suis bloquée que faire ?
    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Seirios

    Re : démontrer qu'une suite est géométrique

    Bonjour,

    Tu pourrais calculer , et tu devrais trouver une constante assez facilement (en montrant précédemment que )
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #3
    Gaahh

    Re : démontrer qu'une suite est géométrique

    On peut aussi utiliser la formule




    non ?

  5. #4
    Seirios

    Re : démontrer qu'une suite est géométrique

    Citation Envoyé par Gaahh Voir le message
    On peut aussi utiliser la formule




    non ?
    Oui effectivement, si (Wn) est géométrique, alors ; je n'y avais pas pensé.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  6. #5
    pÖline

    Re : Démontrer qu'une suite est géométrique

    ok donc si j'applique Wn+1/Wn j'obtiens (4/3Vn+4)/(2Vn+6)
    mais je ne vois pas comment prouver à partir de ça que Wn est une suite géométrique
    merci

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gaahh

    Re : Démontrer qu'une suite est géométrique

    Citation Envoyé par pÖline Voir le message
    ok donc si j'applique Wn+1/Wn j'obtiens (4/3Vn+4)/(2Vn+6)
    mais je ne vois pas comment prouver à partir de ça que Wn est une suite géométrique
    merci
    Oui, si tu applique la premiere méthode, tu trouveras





    la tu simplifis par (2Vn+2)



    d'ou (Wn) est une suite géométrique de raison et de premier terme W0=3
    Dernière modification par Gaahh ; 19/08/2008 à 10h01.

  9. Publicité
  10. #7
    pÖline

    Re : Démontrer qu'une suite est géométrique

    merci pour ton aide

  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : Démontrer qu'une suite est géométrique

    Bonjour
    Citation Envoyé par Gaahh Voir le message




    la tu simplifies par (2Vn+2)
    Quelqu'un (Gaahh en particulier) peut-il m'expliquer le passage de la première ligne à la deuxième ??

    Sans cette surprenante faute de calcul, on trouve une raison de 8/3 après une simplification par Vn+3.

    Duke.

  12. #9
    Gaahh

    Re : Démontrer qu'une suite est géométrique

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonjour
    Quelqu'un (Gaahh en particulier) peut-il m'expliquer le passage de la première ligne à la deuxième ??

    Sans cette surprenante faute de calcul, on trouve une raison de 8/3 après une simplification par Vn+3.

    Duke.
    Damn, faut que je ré-apprene à calculer.

  13. #10
    pÖline

    Re : Démontrer qu'une suite est géométrique

    dsl mais je comprends pas tout là

  14. #11
    Gaahh

    Re : Démontrer qu'une suite est géométrique

    Heu, en fait je vois pas trop mon erreur Oo, j'ai essayé de le refaire et je retombe sur 2/3, tu pourais m'expliquer Duke s'il te plait ?

  15. #12
    Romain-des-Bois

    Re : Démontrer qu'une suite est géométrique

    Le problème est là :

    Citation Envoyé par Gaahh Voir le message
    L'erreur est assez monstrueuse

  16. Publicité
  17. #13
    Duke Alchemist

    Re : Démontrer qu'une suite est géométrique

    Bonjour.
    Citation Envoyé par pÖline Voir le message
    dsl mais je comprends pas tout là
    Il serait bien que tu vois l'erreur de Gaahh par toi même dans un premier temps.

     Cliquez pour afficher

    Soudain, je me rends compte que moi aussi je me suis planté dans le calcul... et que la réponse de Gaahh est bonne ( Gaahh) mais pas le développement (je me rattrappe comme je peux ).

     Cliquez pour afficher


    Duke.

    EDIT :
    Citation Envoyé par Gaahh
    Heu, en fait je vois pas trop mon erreur Oo, j'ai essayé de le refaire et je retombe sur 2/3, tu pourais m'expliquer Duke s'il te plait ?
    Voilà voilà... (voir ci-dessus)

  18. #14
    Romain-des-Bois

    Re : Démontrer qu'une suite est géométrique

    Je trouve aussi :
     Cliquez pour afficher


    Comme l'a dit Duke, il serait bien que vous trouviez l'erreur de calcul !

    Romain

  19. #15
    Duke Alchemist

    Re : Démontrer qu'une suite est géométrique

    Il faut bien sûr lire :
     Cliquez pour afficher

    Il va falloir que j'aille dormir...

  20. #16
    Gaahh

    Re : Démontrer qu'une suite est géométrique

    effectivement, c'est mieux comme ça : merci merci

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