Démontrer qu'une suite est géométrique

[inviteb73ed589]

on me dit v0=-3/2 vn+1=2/3vn-1 Wn=2vn+6

démontrer qu'une suite est géométrique
j'utilise wn+1=2vn+1+6
=2(2/3vn-1)+6
=4/3vn-2+6
=4/3vn+4
Mais après je suis bloquée que faire ?
merci d'avance
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[Seirios]

Bonjour,

Tu pourrais calculer , et tu devrais trouver une constante assez facilement (en montrant précédemment que )

[invitec65ca054]

On peut aussi utiliser la formule




non ?

[Seirios]

On peut aussi utiliser la formule




non ?

Oui effectivement, si (W_n) est géométrique, alors ; je n'y avais pas pensé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb73ed589]

ok donc si j'applique Wn+1/Wn j'obtiens (4/3Vn+4)/(2Vn+6)
mais je ne vois pas comment prouver à partir de ça que Wn est une suite géométrique
merci

[invitec65ca054]

ok donc si j'applique Wn+1/Wn j'obtiens (4/3Vn+4)/(2Vn+6)
mais je ne vois pas comment prouver à partir de ça que Wn est une suite géométrique
merci

Oui, si tu applique la premiere méthode, tu trouveras





la tu simplifis par (2V_n+2)



d'ou (W_n) est une suite géométrique de raison et de premier terme W₀=3

[inviteb73ed589]

merci pour ton aide

[Duke Alchemist]

Bonjour

la tu simplifies par (2V_n+2)

Quelqu'un (Gaahh en particulier) peut-il m'expliquer le passage de la première ligne à la deuxième ??

Sans cette surprenante faute de calcul, on trouve une raison de 8/3 après une simplification par V_n+3.

Duke.

[invitec65ca054]

Bonjour
Quelqu'un (Gaahh en particulier) peut-il m'expliquer le passage de la première ligne à la deuxième ??

Sans cette surprenante faute de calcul, on trouve une raison de 8/3 après une simplification par V_n+3.

Duke.

Damn, faut que je ré-apprene à calculer.

[inviteb73ed589]

dsl mais je comprends pas tout là

[invitec65ca054]

Heu, en fait je vois pas trop mon erreur Oo, j'ai essayé de le refaire et je retombe sur 2/3, tu pourais m'expliquer Duke s'il te plait ?

[inviteaeeb6d8b]

Le problème est là :

L'erreur est assez monstrueuse

[Duke Alchemist]

Bonjour.

dsl mais je comprends pas tout là

Il serait bien que tu vois l'erreur de Gaahh par toi même dans un premier temps.

 Cliquez pour afficher

Début : tu factorises par 4/3 au numérateur et par 2 au numérateur

Soudain, je me rends compte que moi aussi je me suis planté dans le calcul... et que la réponse de Gaahh est bonne ( Gaahh) mais pas le développement (je me rattrappe comme je peux ).

 Cliquez pour afficher

La raison est bien de 2/3 mais après simplification par V_n+3

Duke.

EDIT :

Heu, en fait je vois pas trop mon erreur Oo, j'ai essayé de le refaire et je retombe sur 2/3, tu pourais m'expliquer Duke s'il te plait ?

Voilà voilà... (voir ci-dessus)

[inviteaeeb6d8b]

Je trouve aussi :

 Cliquez pour afficher

Comme l'a dit Duke, il serait bien que vous trouviez l'erreur de calcul !

Romain

[Duke Alchemist]

Il faut bien sûr lire :

 Cliquez pour afficher

Début : tu factorises par 4/3 au numérateur et par 2 au dénominateur

Il va falloir que j'aille dormir...

[invitec65ca054]

effectivement, c'est mieux comme ça : merci merci