[exo]vecteurs....

[invitec65ca054]

Re-bonjour !
J'ai essayé de faire quelques éxos, pour me remetre dans le bain pour la rentrer, mais je me suis trouvé face à un éxo, qui pour moi à part la 3° question n'est pas facile, donc je viens demander un peu d'aide, des pistes de réfléxions etc...

voici le monstre:

Dans le repère R(O,x,y,z) les deux vecteurs unitaires du plan (O,x,y), et , sont paramétrés par les angles et . On définit le vecteur et le vecteur .

Enfonction des parametres a, b, :

1) Définir, dans la base B liée au repère R les composantes (X_B,Y_B,Z_B) de .

2) Calculer la norme de .

3) Définir l'angle .

4) Application numérique (la je pense que je me débrouillerai seul x)):
a = 50mm; b = 30 mm; ;

Voici le schéma de la situation:

zut, j'ai oublié le A, il se trouve au somet du triangle OAB, au début du vecteur


Donc moi pour la question 1 la seule chose que j'ai réussis à trouver est la composante Z_B qui est égale à 0 étant donné que B se trouve dans le plan (O;x;y).

2) Je pensais utiliser Al-kachi lorsque je me susi aperçus que je n'arrivais pas à enlever le paramêtre

3) la j'ai dis que

or

d'ou



donc un peu d'aide serait la bienvenue ! Merci
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[invitec65ca054]

personne ne sait ? , je vais aller demander dans la partie mathématiques du superieur alors.

[Celestion]

Bonsoir,
Connais-tu la projection ?

Il te suffit de faire la même chose pour en faisant attention à l'angle choisi puis d'additionner les deux vecteurs.

[invitec65ca054]

Projection orthogonale ?

Ah je crois voir, c'est un peu comme en balistique avec le vecteur vitesse, et pour le second vecteur, comme il est plus haut, j'utilise l'ordonnée trouvée avec le premier vecteur, pour avoir sa hauteur et faire une projection sur la droite d'equation y=A ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec65ca054]

J'ai fais la 1er question, pouriez vous me dire s'il y'a une faute s'il vous plait ?

on a



et

car

or

d'ou



donc


Voilà, merci, j'espere que ça poura servire aussi à quelqu'un

[Celestion]

Je ne vois pas d'erreur.

[invitec65ca054]

Ok, je ferai la suite demain.

[invitec65ca054]

Donc voici les réponses aux question 2, 3 & 4 pour ceux que ça interesse.

2)

On sait que



donc



d'ou

3)


donc


or d'après le théorème d'Al-Kachi



d'ou

donc



donc

d'ou







donc


4)


Les résultats de l'application numérique sont

4-1)

4-2)

4-3) °


Je ne pense pas avoir fais de fautes, mais s'il y'en a dites le que je rectifis