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Suite géométrique



  1. #1
    nicom974

    Suite géométrique

    Bonjour à tous,
    Je suis en TS et je commence l'année par les suites. On m'a donné plusieurs exos mais je bloque sur l'un d'eux. J'ai pourtant essayé de faire l'exos d'exemple du bouquin et j'y suis parvenu, mais comme celui ci est d'un autre style ça medérange un peu, le voici:

    Pour tout Naturel n, on pose un=(2n)/(3n+1. Prouvez que la suite (Un) est géométrique; précisez sa raison.

    Merci de me donner des pistes

    Amicalement Nicolas

    -----

    On a tous en nous une part d'ingéniosité... Exploitons la...

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  3. #2
    Micki2a

    Re : Suite géométrique

    C'est déja la rentrée à la Réunion? Pffff la chance... Et moi en Corse je dois attendre la semaine du 8... Ca me dégoute !
    Je te souhaite bonne chance.

  4. #3
    Apprenti-lycéen

    Re : Suite géométrique

    Salut, essaie de calculer le rapport Un+1/Un et vois si le résultat dépend de n ou nan.
     Cliquez pour afficher

  5. #4
    nicom974

    Re : Suite géométrique

    Citation Envoyé par Micki2a Voir le message
    C'est déja la rentrée à la Réunion? Pffff la chance... Et moi en Corse je dois attendre la semaine du 8... Ca me dégoute !
    Je te souhaite bonne chance.
    Merci bcp et bonne future rentrée à toi

    "Essaie de calculer le rapport Un+1/Un et vois si le résultat dépend de n ou nan."

    Un+1?

    Un= (2n)/(3n+1)

    Excuse moi, mais peux tu m'expliquer stp, je me sens légerement largué, même ridicule

    lol

    amicalement Nicolas
    On a tous en nous une part d'ingéniosité... Exploitons la...

  6. #5
    jinmu

    Re : Suite géométrique

    Bonjour,

    Pour obtenir considère l'indice du terme qui est
    Par exemple si je veux obtenir le terme d'indice je "remplace" le n de par 0 et donc
    Ainsi

    Il faut ensuite que tu fasses le rapport Tu verras qu'il vaut une constante la raison de ta suite géométrique.

    Pour démontrer que la suite est géométrique ,j'aurais utlisé un raisonnement par récurrence [il y a peut être une autre méthode] l'idée est de montrer que si une propriété est vraie au rang n implique qu'elle est vraie au rang n+1,alors la propriété vraie pour tout n entier naturel. Je te renvoie à cette page si tu ne connais pas encore cette notion vue en Terminale http://homeomath.imingo.net/reccur.htm

    Par exemple dans ton exo, on suppose qu' est géométrique.Donc elle se met sous la forme il faut montrer si alors


    Bon courage,

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Apprenti-lycéen

    Re : Suite géométrique

    Je suis en TS et je commence l'année par les suites.
    Oui un raisonnement par récurrence convient également, cependant nicom n'a sûrement pas étudié cette notion vu qu'il vient de faire sa rentrée

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  10. #7
    Thorin

    Re : Suite géométrique

    Citation Envoyé par jinmu Voir le message

    Pour démontrer que la suite est géométrique ,j'aurais utlisé un raisonnement par récurrence

    C'est ici une méthode longue et couteuse que de raisonner par récurrence.

    il suffit tout simplement de dire :


  11. #8
    jinmu

    Re : Suite géométrique

    Oui effectivement,en montrant que le quotient de deux termes consécutifs est égal à une constante,on aboutit plus vite. Je me suis un peu compliqué la vie...

  12. #9
    Apprenti-lycéen

    Re : Suite géométrique

    Je souhaite apporter une modification à mon résultat ci-dessous qui s'àvère faux, je retombe sur 2/3.

  13. #10
    nicom974

    Re : Suite géométrique

    Merci à tous,
    c'est un peu plus clair dans ma tete. Je vais m'en faire plusieurs autres.

    Encore merci

    Amicalement Nicolas
    On a tous en nous une part d'ingéniosité... Exploitons la...

  14. #11
    nicom974

    Re : Suite géométrique

    Comment faire pour faire de ce sujet un sujet résolu? Merci
    On a tous en nous une part d'ingéniosité... Exploitons la...

  15. #12
    Thorin

    Re : Suite géométrique

    On arrête d'y poster.

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