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un petit probléme



  1. #1
    amis

    Post un petit probléme


    ------

    bonjour

    montre que le nombre B=n²+3n+4est un pair
    et merci pour l'aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Thorin

    Re : un petit probléme

    sépare les cas n pair et n impair.

  4. #3
    amis

    Re : un petit probléme

    j'ai la réponse mais je suis pas sure


    B=n²+3n+4
    B=n(n+3)+4


    sachant que k =n+3 donc B=nk+4
    et B est impair

  5. #4
    Romain-des-Bois

    Re : un petit probléme

    Avec ton calcul, tu peux conclure, mais
    Citation Envoyé par amis Voir le message
    sachant que k =n+3 donc B=nk+4
    et B est impair
    ne me semble pas suffisant.

    Romain

    EDIT : surtout que tu veux montrer que B est pair, et tu dis : B est impair !

  6. #5
    amis

    Re : un petit probléme

    tout simplement je veuxsavoir est ce que B est pair ou impair ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Romain-des-Bois

    Re : un petit probléme

    Bon, tu as :

    B= n (n+3) + 4

    Si n est pair, alors n+3 = (n+2) + 1 est impair
    Donc n(n+3) est pair et comme 4 est pair, n(n+3)+4 est pair


    Si n est impair, alors n+3 = (n+1) + 2 est pair
    donc n(n+3) est pair et comme 4 est pair, n(n+3)+4 est pair


    Tu as compris ?

    Romain

  9. Publicité
  10. #7
    amis

    Re : un petit probléme

    oui j'ai compris merci une petit question

  11. #8
    amis

    Re : un petit probléme

    a est pair et a+b impair donc b est impair
    comment on le montre ?

  12. #9
    Thorin

    Re : un petit probléme

    on dit que a =2k pour un certain k, que a+b=2m+1 pour un certain m

    donc, b=a+b-a=2m+1-2k=2(m-k)+1 est impair.

  13. #10
    bubulle_01

    Re : un petit probléme

    ;

    soit soit
    Donc impair.

    EDIT : Pour une fois, c'est toi qui me grilles Thorin ^^.

  14. #11
    Thorin

    Re : un petit probléme

    grillé

  15. #12
    bubulle_01

    Re : un petit probléme

    Citation Envoyé par Thorin Voir le message
    grillé
    Ahah, mais tu ne fais que répeter mon edit, ce qui montre que je t'ai encore une fois grillé ...
    Bon aller stop le flood

  16. Publicité
  17. #13
    amis

    Re : un petit probléme

    merci encore

  18. #14
    danyvio

    Re : un petit probléme

    Simplifions, simplifions !

    Ajouter/retrancher 4 à un nombre ne change pas sa parité. Donc le signe de B = le signe de B -4 = le signe de n(n+3).
    Entre n et n+3, l'un est forcément pair, donc...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  19. #15
    danyvio

    Re : un petit probléme

    Dans mon poste précédent, j'ai malencontreusement utilisé le mot "signe" au lieu de "parité". Pardon
    Il fallait bien lire :
    Simplifions, simplifions !

    Ajouter/retrancher 4 à un nombre ne change pas sa parité. Donc la parité de B = la parité de B -4 = la parité de n(n+3).
    Entre n et n+3, l'un est forcément pair, donc...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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