trou de mémoire sur les fonctions

[invite1a2d3d68]

Bonjour à tous,


Alors voilà petit trou de mémoire sur un exercice que peut-être certains vont trouver bête

Je ne me rappele vraiment plus comment il faut faire pour dire si un point donné avec ses coordonnées et sur la courbe d'une fonction donnée et poutant je me rappele bien de l'avoir déjà fait

Voilà un exercice parmi tant d'autres :

Dans cet exercice, dites si le point M donné par ses coordonnées est sur la courbe de la fonction f.

F(x) = x² + 2x – 5

a) M(1 ;0) b) M(2 ;3) c) M(-1 ;-6)

Merci de m'aider et de bien vouloir me dire comment procéder, pour que je puisse faire les exrecices suivants.
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[invite897678a3]

Bonjour,

Si le point M, dont les coordonnées sont x=1 et y=0
appartient à la courbe,
alors l'équation y = x² + 2x – 5
doit être vérifiée en remplaçant x et y par leur valeur numérique.

Si ce n'est pas le cas, alors le point M n'appartient pas à la courbe.

[invite5b675829]

Et bien tu remplaces le "x" de la fonction f(x) par la coordonnée du point x pour chaque point.

Pour reprendre ton exercice:
F(x) = x² + 2x – 5
et M(1;0)
Donc, F(1) = 1² + 2 * 1 - 5 = -3
-3 différent de 0 donc ce point M n'est pas sur la courbe f(x).
J'espère t'avoir aidé!

[invite1a2d3d68]

Et bien tu remplaces le "x" de la fonction f(x) par la coordonnée du point x pour chaque point.

Pour reprendre ton exercice:
F(x) = x² + 2x – 5
et M(1;0)
Donc, F(1) = 1² + 2 * 1 - 5 = -3
-3 différent de 0 donc ce point M n'est pas sur la courbe f(x).
J'espère t'avoir aidé!

Alors je suis comme vous avez fait :

Donc pour le a) on a dit que ce n'était pas bon.
Pour le b) je remplace par 2 est f(x) = 3
Pour le c) je remplace par -1 est f(x) = -8

Cela est bizarre car aucun n'est égal à 0, donc aucun point M sur la courbe.Est-ce normal??

[A voir en vidéo sur Futura]

[Zellus]

Salut,

Pour reprendre ton exercice:
F(x) = x² + 2x – 5
et M(1;0)
Donc, F(1) = 1² + 2 * 1 - 5 = -3

F(1) = -2 mais bon on s'en fout ça change rien à la conclusion.

Alors je suis comme vous avez fait :
Donc pour le a) on a dit que ce n'était pas bon.
Pour le b) je remplace par 2 est f(x) = 3
Pour le c) je remplace par -1 est f(x) = -8
Cela est bizarre car aucun n'est égal à 0, donc aucun point M sur la courbe.Est-ce normal??

Euh attention tu as fait toi aussi des erreurs de calcul pour b) et c). Développe tes calculs stp qu'on voie d'où vient ton erreur.

[invite1a2d3d68]

Salut,


F(1) = -2 mais bon on s'en fout ça change rien à la conclusion.


Euh attention tu as fait toi aussi des erreurs de calcul pour b) et c). Développe tes calculs stp qu'on voie d'où vient ton erreur.

voilà le developpement pour le b et le c :

b) M(2;3)

f(x) = 2² +2*2 -5
4+4 -5
8-5
3

c) M(-1;-6)

f(x) = -1² + 2*(-1) -5
-1 + (-2) -5
-3-5
-8


et voila ce que j'ai fais.

[invite14e03d2a]

Cela est bizarre car aucun n'est égal à 0, donc aucun point M sur la courbe.Est-ce normal??

Le but n'est pas que cela soit égal à 0 (sinon cela voudrait dire que tout les points de ta représentation graphique ont pour ordonnée 0 et donc que ta fonction est constante égale à 0).

En fait, si on a une fonction f définie sur un ensemble I, le point A de coordonnées () appartient à la représentation graphique de f si et seulement si (et est dans l'ensemble I, sinon tu ne peux pas faire les calculs).

En pratique, si on te donne un point A(), tu calcules et si c'est égal à , alors A est sur la courbe, sinon A n'appartient pas à cette courbe.

[Zellus]

b) M(2;3)

f(x) = 2² +2*2 -5
4+4 -5
8-5
3

Euh oui pardon là le calcul était juste.

c) M(-1;-6)

f(x) = -1² + 2*(-1) -5
-1 + (-2) -5
-3-5
-8

Là par contre F(-1) = (-1)² + 2*(-1) - 5. Et je te laisse calculer et conclure.

Et comme dit taladris f(x) (ou toute autre forme que tu peux trouver comme g(x), k(x), ...) est une autre notation de y qui permet de voir que ça varie bien en fonction de x.

[invitec1242683]

Pourquoi poser une telle question ? Tu prends un graphique et tu réfléchis deux secondes . Ce n'est pas une question de mémoire mais de bon sens .
Je te conseille de revoir tes bases sur les fonctions et de chercher un peu avant de demander sur le forum .
pardonne moi d'être sec ,
A+

[invite1a2d3d68]

Le but n'est pas que cela soit égal à 0 (sinon cela voudrait dire que tout les points de ta représentation graphique ont pour ordonnée 0 et donc que ta fonction est constante égale à 0).

En fait, si on a une fonction f définie sur un ensemble I, le point A de coordonnées () appartient à la représentation graphique de f si et seulement si (et est dans l'ensemble I, sinon tu ne peux pas faire les calculs).

En pratique, si on te donne un point A(), tu calcules et si c'est égal à , alors A est sur la courbe, sinon A n'appartient pas à cette courbe.

Merci Zellus
Merci Taladris, alors je fait comme tu as dis :
cela donne :

b) M(2;3)
f(x) = 2² + 2*2 -5 = 3 donc c'est sur la courbe de la fonction f

c) M(-1 ; -6)
f(x) = (-1)² + 2* (-1) -5 = -6 et donc ce point aussi est sur la courbe de la fonction f.


est-ce justre maintenant?

[Zellus]

No problem !
Par contre, il faut noter F(2) ou F(-1). Il faut que tu mettes la valeur de x entre les parenthèses quoi parce que F(x) c'est uniquement l'expression de ta fonction pour toutes les valeurs de x. Et laisse une majuscule à f. Ca peut sembler être du détail mais dans un exo c'est mieux.

[invite1a2d3d68]

No problem !
Par contre, il faut noter F(2) ou F(-1). Il faut que tu mettes la valeur de x entre les parenthèses quoi parce que F(x) c'est uniquement l'expression de ta fonction pour toutes les valeurs de x. Et laisse une majuscule à f. Ca peut sembler être du détail mais dans un exo c'est mieux.

ok alors merci pour tout !!

oui c'est vrai pour la notation, merci du rappel effectivement c'est F(2) = et F(-1) =


Encore merci pour m'avoir aidé
bonne aprés-midi