Bonjour pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème SVP je ne sais pas comment m'y prendre il faut que je démontre que les deux paraboles P1 et P2 d'équations respectives y=2x²+2x+1 et y=(-1/2)x²-6x-9 ont au moins une tangente commune alors qu'elles n'ont aucun point commun.
Merci par avance
bonjour
ça correspond à ce cas de figure :
saurais-tu écrire l'équation de la tangente en un point à la première parabole ?
idem pour la seconde ?
yapuka !
oui l'équation des deux tangentes est:
y1= f'(a)(x-a)+f'(a)
y2=f(b)(x-b)+f'(b)
des gens de ma classe mon dit qu'il fallait que je fasse un système mais je vois pas du tout lequel
exprime pour de bon l'équation des tangentes !
pourquoi écrire les indices 1 et 2 ?
je compren pas ce que vous voulez dire
vous voulez peut etre dire
2x²+2x+1=f'(a)(x-a)+f(a)
(-1/2)x²-6x-9= f'(b)(x-b)+f(b)
tu écris une égalité entre une ordonnée de la parabole et une ordonnée de la tangente
moi, je t'avais demandé (sans dire s'il te plaît, il est vrai, je m'en excuse) d'écrire pour de bon l'équation de la tangente
j'applique donc ta belle formule magique
f(x)=x²+2x+1
f'(x)=2x+2
f(a)=a²+2a+1
f'(a)=2a+2
l'équation de la tangente en (a, f(a)) est donc
y=[2a+2][x-a]+a²+2a+1
développe et ordonne selon x
fais de même pour l'autre parabole
ensuite, tu écris que si les deux droites sont les mêmes, c'est vérifiable pour tout x
par exemple x=0 doit donner le même y dans les deux cas
un truc cool est de dire que le coefficient directeur doit également être le même et donc, le facteur devant le x doit être le même pour les deux équations de droites
bon, avec ça, j'espère que tu vas t'en sortir
si je développe est ce possible que sa me donne:
y= [2a+2][x-a]+a²+2a+1
y= 2ax-2a²+2x-2a+a²+2a+1
y=2ax-a²+2x+1
pour l'autre parabole sa doit donner sa
g(x)=(-1/2)x²-6x-9
g'(x)= -x-6
f(b)= (-1/2)b²-6b-9
f'(b)= -a-6
y=[-a-6][x-a]-(1/2)x²-6x-9
y=-ax+a²-6x+6a-(1/2)x²-6x-9
y=(-1/2)x²+a²-ax+6a-12x-9
je voudrais savoir si mon raisonnement est bon et si miraculeusement c'eest bon que dois-je faire ensuite parce que je suis bloqué désolé de trop insister mais je suis perdu
merci pour votre patience
pour la première tangente, j'avais demandé (poliment cette fois) d'ordonner, ce qui donne
y = 2(a+1)x - a² + 1
fais de même pour la seconde, mais en prenant b, puisque ce n'est pas le même point
ensuite, tu dis que deux droites sont identiques si elles ont même ordonnée à l'origine et même coefficient directeur
ça te fait deux équations, tes deux inconnues sont a et b
mais pas inconnues pour longtemps ... tu les auras !
NB pour la seconde, tu t'es pris les pieds dans le tapis entre les a (qui vont devenir des b) et les x
je pense pas que ce soit bon ce que j'ai fait car à première vue si on essaie avec x=0 on trouve pas le meme résultat
j'arrive pas à faire comme vous pour la deuxième je suis désespéré pouvez vous m'expliquer comment faire SVP
c bon j'ai les deux équations je fais quoi ensuite au juste ave les 2 équatin
tu fais comme il a ditEnvoyé par HarleyApril
