Récurrence

[invitebc5f9b18]

Bonjour,
Je souhaiterais que vous m'apportiez de l'aide sur un exercice concernant les récurrences, le voici :
(Un) est la suite définie par Uo=1 et pour tout entier naturel n, Un+1 = Un+2
(Vn) est la suite définie par Vo= 1 et pour tout entire nature n, Vn+1 = Vn+Un

Questions :
1) Exprimer Un en fonction de n
2) Démontrez par récurrence que Vn=1+n²

Voici ce que j'ai effectué :
1) Un = Uo + nR
Un=2n+1

2)- Identifcation : Vo = 1 1+0²=1
La proposition est donc vraie pour Vo

- Hérédité : Considérons un entier p\geq 0 tel que U(p) est vraie car Up=1+p²
Montrons alors que U(p+1) est vraie cad Up+1 = 1 + p+1²

Voila j'ai essayé quelques solutions au brouillon mais je ne suis pas arrivé au résultat attendu, pouriez-vous m'aider ?

Merci d'avance !
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[invitebc5f9b18]

Personne pour m'aider ? c'est pour demain ...

[HarleyApril]

(p+1)² ... ah les zidentité remarquables
pour les indices, utilise le mode avancé
tu dois donc montrer que V_p+1=1 + (p+1)²
par ailleurs, V_p+1=V_p+U_p et tu as montré que U_p=1+2p

bon, avec tout ça, tu vas t'en sortir

mais tu me copieras 200fois (a+b)² et pas avec des copier coller !

[invitebc5f9b18]

A ui ... Quelle andouille ^^
Jai bloqué bétement ... Merci beaucoup !

[A voir en vidéo sur Futura]