dérivation de fonctions composées
Tout d'abord bonjour à tous !
Voila, j'ai fait le cours sur la dérivation des fonctions composées en classe aujourd'hui, et ce soir j'ai voulu faire quelques dérivations pour assimiler la pratique mais j'ai quelques problèmes alors je voulais vous demander un peu d'aide si possible.
d'abord pour la fonction f(x) = (x+1)/racine de x .
alors j'ai trouvé je pense que f(x) se décompose en 3 fonctions qui sont
u(x) = x + 1 où Du = R
v(x) = 1/x où Dv = R* et
g(x) = racine de x où Dg = R*+
F(x) = g°u (x) pour tout x apartient à R(*+ je pense, mais je suis vraiment pas sur déja là )
puis en dérivant donc f'(x) = (g°u)'(x)
= u'(x) * v'[u(x)] * g' [et là je en sais pas quoi mettre, mais je suis quand même parti avec v(x)]
= -1/x² * 1 * 1/2racine (1/x)
= -1 / x²2racine(1/x)
Voila, c'est juste la premiere sur trois, mais je préfere ne mettre qu'elle pour l'instant pour refaire les autres si je me suis trompé de méthode ou de déroulement en fait .
Merci d'avance, j'espere que ce que j'ai écrit est compréhensible, au revoir !
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