la fonction exponentielle

[invite9211038e]

Bonsoir à tous !!
Voilà les cours reviennent de recomencer depuis une semaine et j'aborde le programme de terminale S.
Comme le titre de ce post le montre j'aimerai avoir plsu d'information sur la fonction exponentielle ... Pour tout dire j'ai un peu de mal a voir le sens de cette fonction, je veux dire par là que comparer aux fonctions étudiées en premiere S celle ci me pose des difficultés.
Lorsque j'étudie une fonction exp je n'arrive pas à aller plus loin que de la simplifier, bine entendu ce n'est que le début mais bon c'est l'année a ne pas louper ...
Bref ce que je cherche avant tout ce sont des eplications sur cette fonctions
D'avance merci beaucoup !
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[invitefe0032b8]

Salut,

Qu'est ce qui te poses problème exactement ?

Lorsque j'étudie une fonction exp je n'arrive pas à aller plus loin que de la simplifie

Que veux tu dire ?

[invite9211038e]

Salut! merci d'avoir répondu si rapidement
Voila en fait on a demontrer que la fonction était proportionnelle a sa dérivée, que la dérivé de cette fonction était égale a 0 etc ... pour ca niveau lecon j'arrive a les apprendre mais ce qui me pose probleme c'est la fonction exp en elle meme je ne vois pas a quoi elle correspond efin comment m'éxpliquer ... on a appri que exp(0)=1 et que exp(1)=e, ca aussi j'arrive a le comprendre mais quant il faut l'appliquer j'ai du mal, enfin je n'arrive pas tellement a expliquer c'est la fonction en generale avec qui je bloque
quant on a une fonction de depart ex:
(e(x)-1)/x
pr ceci je sais la dériver mais comment dire je ne saurais aller plus loin (je pense que le fait que ce soit le début d'année joue aussi mais bon je veux apprendre )
Bref j'espere que ca sera suffisant pour toi, c'est assez confus pour moi cette fonction
D'avance merci pur ta lecture
Cordialement.

[invitec811222d]

Salut alors je vais essayer de faire un petit resumé de cette fonction si particulière.
La fonction exponentielle est définie sur à valeurs dans c'est à dire que pour tout réel , . La fonction exponentielle est l'unique solution du problème différentiel: et les conséquences de ceci sont que , ), et .Il en resulte que et réel:





On a également si u est une fonction dérivable sur un intervalle I alors on a :
.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefe0032b8]

Ok tu as du mal à voir ce qu'est la fonction exponentielle si j'ai bien compris, tu as l'habitude de voir des fonctions sous la forme f(x)=x+1/x+2 par exemple. En fait on définie la fonction exponentielle comme la somme d'une série. Mais à ton niveau c'est mieux de voir la fonction exponentielle comme la réciproque de la fonction logarithme qu'on définie comme: pour et pour

[invitec811222d]

Ok tu as du mal à voir ce qu'est la fonction exponentielle si j'ai bien compris, tu as l'habitude de voir des fonctions sous la forme f(x)=x+1/x+2 par exemple. En fait on définie la fonction exponentielle comme la somme d'une série. Mais à ton niveau c'est mieux de voir la fonction exponentielle comme la réciproque de la fonction logarithme qu'on définie comme: pour et pour

En début de terminale ca m'etonnerai qu'il ou elle est vue ce qu'est une intégrale et une primitive lol. Je pense plutot que Zarakiolabo a vue l'exponentielle comme étant solution du problème différentielle y'=y et y(0)=1. A moins que son prof ait commencé par la fonction ln mais je ne pense pas car en physique on utilise l'exponentielle très vite en début d'année.

[invite9211038e]

Re-bonsoir !
Merci pour vos réponse
Je voudrai en savoir plus sur l'équation differentielle maintenat si ca ne vous gene pas
Pour ce qui est des propriétés de la fonction exponentielle je pense avoir compri petit a petit et corrigez moi si je me trompe mais en fait il faut partir du fait que pour la fonction exponentielle f(x)=f' et comme condition f(0)=1 de part ces conditions on peut ainsi continuer c'est bien ca ? continuer dds le sens de l'étude de cette fonction