Ts dérivée avec exp

[JoOoO]

Bonjour j'ai un problème concernant ces deux calculs:
Calculer la fonction dérivée de la fonction f définie sur R.
f(t)=-2t-16+16e^-t/8
f(t)=2/(1+0.5e^-t/2)

Je ne sais pas de quelle forme sera la dérivée. Pourriez-vous m'aider? Merci.
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[JoOoO]

personne?

[invite2584ca7c]

ca veut dire quoi 16e^t ? 16 puissance t ??

[JoOoO]

16exp de -t/8

[A voir en vidéo sur Futura]

[JoOoO]

donc oui puissance -t/8

[JoOoO]

Pour la première je trouves f'(t)=-2-2e^(-t/8) est-ce correcte?

[JoOoO]

mmmmmmmmmmmm?

[portoline]

mmmmmmmmmmmm?

Bonsoir f' -2-2e^(-t/8) je trouve comme toi

[Seirios]

Bonjour,

Calculer la fonction dérivée de la fonction f définie sur R.
f(t)=-2t-16+16e^-t/8
f(t)=2/(1+0.5e^-t/2)

Tout d'abord, il faut montrer que la fonction est dérivable. Ensuite, pour calculer la dérivée, tu peux utiliser la linéarité de la dérivation, c'est-à-dire , ce qui ne devrait pas poser de problème pour les deux premiers termes. Ensuite, tu peux écrire le troisième terme comme une fonction composé , et appliquer les lois de dérivations des fonctions composées.

Pour la seconde fonction, tu utilises le même principe, en composant par remarquer que ta fonction est de la forme