[TS] Suite recurrence.

[Kalas_BK]

Bonjour/Bonsoir,

Voila j'ai un problème dans un exercice de maths, j'ai cherché mais ... En vain.
J'ai tortillé cette fichu () suite dans tout les sens

Et c'est pourquoi je vous demande de l'aide df:

pour tout entier naturel non nul n, U_n= n²/(2^n)

On pose Vn=U_n+1 / U_n

a) Montrer que lim n=> +00 V_n = 1/2 (It's done )

b) Montrer que, pour tout entier naturel non nul n, Vn > 1/2. C'est la ou je bloque !!! Dois-je faire une récurrence ? Parce que si oui je ne voie pas comment faire... Une piste serais la bienvenue

c) Trouver le plus petit entier naturel IN tel que, si n>= IN, Vn<3/4. J'ai fais le discriminant et j'ai trouver 2+(racine de 6) ce qui me donne environ 4.4 donc c'est 4 que j'ai choisie .

d) En deduire que, si n>IN, alors U_n+1<3/4U_n.
Bah pour la d) j'ai juste remplace par ce que valait V_n avec U_n et U_n+1 en passant de l'autre cote .

Merci pour votre aide !!
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[MMu]

Pourtant le point b) est trivial et sans récurrence si tu remplaces par leurs valeurs ..