Pourquoi ces deux angles sont-ils identiques ?

[invite0c5534f5]

Salut,
Comment ce fait-il que les deux angles indiqués par la lettre "a" soient identique dans ce dessin:


Merci pour votre explication.
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[invite1e5b3fec]

Une indication, il y a deux angles alternes internes donc égaux. (dans le petit triangle qui est rectangle) donc on aura un angle qui est égal à pi/2-a donc l'autre angle dans le triangle rectangle est forcément a.
Je comprends que c'est un peu vague. mais présenter une figure en géométrie sans nommer les sommets, c'est pas génial...
Au moins une explication, si tu arrives à comprendre....

[invite0c5534f5]

J'avoue n'avoir rien compris.
J'ai nommé les sommets ce sera plus simple

[invite0c5534f5]

C'est si difficile que ça à justifier?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0c5534f5]

C'est moi ou on peut pas voir l'image ?
Je la met en pièce jointe.

[shokin]

Si tu appelles b l'angle entre les deux angles a (a1 celui de gauche, a2 celui de droite sur ton dessin).

b + a1 = ?
b + a2 = ?



Shokin

[invite0c5534f5]

tu parles de l'angle droit ?
Je vois vraiment pas où tu veux en venir.
Si tu parles bien de l'angle droit en bas (à côté de C), cet angle ne marque pas un sommet du petit triangle.

[invite1e5b3fec]

Je ne sais pas si tu as compris shokin mais j'ai pas pu voir la pièce jointe et le lien ne marche pas non plus. Est-ce que tu connais les angles alternes-internes. Si tu vois ce que je veux dire, tu peux en repérer deux l'un a (celui qui est à gauche)... Après tu peux travailler dans les triangles rectangles...

[invite0c5534f5]

Oui je sais ce qu'est un angle alterne interne mais je vois vraiment pas dequels tu veux parler.

[invite1e5b3fec]

Enfin, j'ai pu voir la pièce jointe. Pour les angles alterne-internes: si je te disais l'angle en D? Lorsque tu auras reconnu l'angle recherché. Tu auras l'angle en C qui est égal à (pi/2)-a (le triangle rectangle qui est dans ABC et dont l'un des sommets est C). Ensuite, puisque ABC est rectangle en B, en C on a (pi/2) - a donc en A ce sera forcément a.

[invite0c5534f5]

"Lorsque tu auras reconnu l'angle recherché" Tu parles du quel ?
"Tu auras l'angle en C qui est égal à (pi/2)-a" Pourquoi ?

[invite1e5b3fec]

"Lorsque tu auras reconnu l'angle recherché" Tu parles du quel ?

l'angle en D? Il y a bien un angle qui est alterne -interne avec celui en D. C'est lui l'angle recherché. (je pose un point R l'intersection de (BC) et la droite horizontale passant par D) l'angle en R=l'angle en D. Par conséquent, tout le reste est évident. Regarde bien la figure!

[invite0c5534f5]

AAaaahhh bah oui c'est tellement évident maintenant.
Merci beaucoup.

[shokin]

Sur ta figure, tu as deux angles a. Je vais appeler a1 celui à gauche et a2 celui à droite.

tu parles de l'angle droit ?
Je vois vraiment pas où tu veux en venir.
Si tu parles bien de l'angle droit en bas (à côté de C), cet angle ne marque pas un sommet du petit triangle.

Non, je parle du dernier angle du petit triangle rectangle, celui dont une demi-droite descend verticalement vers l'angle droit et dont l'autre demi-droite se dirige vers a1. Cet angle, je l'appelle b.

Combien vaut a1+b ?

Combien vaut a2+b ?

NB : l'angle formé par la demi-droite traitillée qui descend en bas à gauche et par la demi-droite qui descend verticalement ET l'angle b sont correspondants (donc égaux).

NB 2 : Dans les rotations, translations et symétries axiales, les mesures des angles restent respectivement les mêmes.

NB 3 : Deux angles sont dits complémentaires entre eux (l'un complémentaire à l'autre) si leur somme est l'angle droit.


Shokin

[invite897678a3]

Bonjour à tous,

Comment ce fait-il que les deux angles indiqués par la lettre "a" soient identiques ?

Dans l'arsenal des théorèmes que j'ai oublié, n'en existe-t-il pas un qui préciserait que si les côtés de 2 (tri)angles sont respectivement perpendiculaires, alors ces ....

Je me suis permis de poster, car dans le deuxième nota bene du message précédent, il est bien fait référence à une rotation de / 2.