Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

asymptotes à une courbe



  1. #1
    M4j0r

    asymptotes à une courbe

    Bonjour à tous!

    Voilà j'ai un dm et je suis bloqué sur un exercice

    Voici l'énoncé:
    Soit la fonction f définie sur R par: f(x) = x + et (C) sa représentation graphique.

    Démontrer que (C) admet 2 droites asymptotes (D) et (delta) d'équations respectives y = -1/2 et y= 2x + 1/2

    Etudier les positions relatives de la courbe (C) et des asymptotes.
    J'ai donc tracé la courbe et j'ai trouvé que lorsque x tend vers - l'infini y tend vers -1/2 d'où l'asymptote horizontale y = -1/2 et lorsque x tends vers + l'infini, f(x) tends vers + l'infini aussi et on a une asymptote oblique d'équation
    y = 2x + 1/2

    Pour justifier l'asymptote oblique on fait f(x) - (2x + 1/2) = 0 mais là je suis bloquer, je ne sais pas comment je peux faire pour enlever la racine carrée...

    -----


  2. #2
    Thorin

    Re : asymptotes à une courbe

    L'astuce de "multiplier par l'expression conjuguée" te dit-elle quelque chose ?
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  3. #3
    M4j0r

    Re : asymptotes à une courbe

    oui mais ça va m'enlever la racine carrée à un endroit et me la mettre à d'autre...
    Je m'explique, voilà l'équation:

    f(x) - (2x+1/2) = 0

    (x + ) - (2x + 1/2) = 0

    ça va dire dur en multipliant par l'expression conjugué si je ne m'abuse...

  4. #4
    Thorin

    Re : asymptotes à une courbe

    Deja, ton expression, tu peux la mettre sous la forme

    Et maintenant, en multipliant par l'expression conjuguée "en haut et en bas", si tu fais le calcul, et qu tu appliques l'égalité remarquable (a-b)(a+b)=a²-b² en haut, tu devrais voir des choses sympathiques apparaitre. Et le bas ne te gênera pas, vu qu'il y aura un plus à la place du moins.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. tangente à une courbe
    Par marinanouk dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 27/04/2008, 14h49
  2. Une courbe sinusoidale possède-t-elle une équation ?
    Par Electroniktor dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 22/02/2008, 10h50
  3. Tangente à une courbe
    Par cypher_2 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 15/09/2007, 08h30
  4. qu´est-ce qu´une courbe
    Par christophe_de_Berlin dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 14/11/2006, 10h02
  5. Tangente a une courbe..
    Par IriA dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 18/03/2006, 15h39