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Limites



  1. #1
    Aniissa

    Limites


    ------

    Bonjour, j'ai un peu de mal par rapport à un exercice sur les limites, voici l'énoncé:

    En utilisant la dérivabilité de certaines fonctions, déterminer:

    lim (√x - √3)/(x - 3)
    x=>3

    lim (2cos x - 1)/(3x - π)
    x=>π/3

    lim (sin 2x)/(2x - π)
    x=>π/2

    Je sais que ces trois expressions sont des formes indéterminées mais je ne vois vraiment pas comment introduire la notion de dérivabilité
    Merci par avance

    -----

  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Limites

    Salut,
    Citation Envoyé par Aniissa Voir le message
    Je sais que ces trois expressions sont des formes indéterminées mais je ne vois vraiment pas comment introduire la notion de dérivabilité
    Merci par avance
    Il faut à chaque fois reconnaitre ou faire apparaîte une limite sous la forme . Si la fonction est dérivable en , on sait que cette limite vaut (définition de la dérivée). Par exemple, pour
    lim (√x - √3)/(x - 3)
    x=>3
    si on pose on obtient . Comme est dérivable en 3, cette dernière limite vaut car .

  3. #3
    Aniissa

    Re : Limites

    Merci beaucoup, c'est bon je comprends mieux le principe !

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