Voici le problème dont je ne trouve aucunes pistes ni solutions.
Une baignoire a une contenance de 140 litres. Le robinet d'eau chaude débite 15 litres par minute.
En utilisant seulement le robinet d'eau froide, le remplissage de la baignoire prend 3 minutes de plus qu'avec les deux robinets. Calculer le débit du robinet d'eau froide.
Merci d'avance à vous.
Quel est le débit d'eau chaude ?
Si on appelle x le débit d'eau froide, combien de temps pour remplir d'eau froide en fonction de x ?
Quel est le débit des 2 robinets ensemble ?
Combien de temps pour remplir avec les 2 robinets ?
Bonjour,
Effectivement le problème n'est pas évident, mais avec un peu de réflexion il est faisable.
Je définis tout d'abord mes notations :
Veau froide(t) sera le volume d'eau dans la baignoire s'il n'y a que le robinet d'eau froide ouvert.
Vdeux robinets(t) sera le volume d'eau dans la baignoire si les deux robinets sont ouverts.
d est le débit du robinet d'eau froide (l'inconnue ici).
Si tu ne verses que de l'eau froide ton volume dans la baignoire et le temps sont directement proportionnels : Veau froide(t)=d*t.
Si tu ouvres les deux robinets le volume d'eau dans la baignoire est la somme des volumes versés par le robinet d'eau chaude et le robinet d'eau froide : Vdeux robinets(t)=d*t+15*t=(d+15)*t.
Soit t0 la durée nécessaire pour remplir la baignoire avec les deux robinets ouverts : Vdeux robinets(t0)=(d+15)*t0=140.
Tu sais qu'il faut 3 min de plus pour remplir ta baignoire avec seulement le robinet d'eau froide donc Veau froide(t0+3)=d*(t0+3)=140.
Tu as donc deux équations reliant d et t0. Tu peux alors en déduire d par exemple (indice : il faut résoudre un trinôme du second degré et ne garder que la solution positive qui est la seule acceptable physiquement).
J'espère t'avoir éclairci. Sinon, je suis à ta disposition !
Cordialement,
Nox
PS Jean-Paul comme je pense qu'elle n'avait jamais connu d'exercice de ce type auparavant je me suis permis de faire une aide détaillée, j'espère que tu ne le prendras pas mal (j'ai vu ton message seulement après)
Merci beaucoup pour ces explications.
Je n'arrive pas à voir le trinome car il y a deux inconnus mais je chercherai demain.
Merci à vous
Bonjour, quelqu'un peut-il mettre en équation le trinôme s'il vous plaît, merci, =)
Je ne demande pas la réponse mais juste le trinome en équation ...
Bonsoir,
Une fois que tu as les deux équations liant tes deux inconnues évidemment il n'est pas possible de résoudre directement le système car tes équations ne sont pas linéaires. Mais il est toujours possible d'exprimer t0 en fonction de d à partir de la première équation, de remplacer dans la deuxième et en mulpliant les deux termes par d pour qu'il n'apparaisse plus au dénominateur.
Si tu ne vois toujours pas écris déjà les équation sond ttu disposes pour voir si elle sont justes
De même pour Lordfire21
Cordialement,
Nox
Merci, dois-on trouver d ( 140/d x 16/ 1 + 3 ) = 140 ?
Bonsoir,
D'où provient ton 16 ? Est-ce que tu as écrisEnvoyé par Lordfire21
? C'est ce que je lis en tout cas ... Tu dois obtenir un trinôme comme indiqué précedemment, donc un terme en d² doit apparaître ...
Cordialement,
Nox
En faite j'exprime To en fonction de d ce qui donne :
t0 (d+15) = 140
t0+15to = 140/d
16to=140/d
to = 140/d / 16
Bonsoir,
Vérifie ton calcul ! Chez moi t0 (d+15) = 140 quand on divise par d ça fait t0 (1+15/d) = 140/d !
Cordialement,
Nox
2to = 140d/15d ?
Je trouve ceci, enfin j'ai beaucoup de mal en ce moment =( ...
Rebonsoir,
Effectivement ... d(t0+3)=140 donc
Cordialement,
Nox
Comme 2to = 140d/15d
alors : to = 14/3
D'après ta réponse : 14/3 = 140/d - 3
donc : je trouve : 14/3d = 137 ====> d = 411/14 (c'est bizarre ici)
Que tout cela est donc compliqué, il ne faut pas rajouter des inconnues inutilement.
On répond donc aux questions :
Débit eau chaude : 15 (tout en litres/mn)
Débit eau froide, je sais pas, c'est x
Temps pour eau froide : 140/x
Débit des 2 robinets : x + 15
Temps pour les 2 robinets : 140/(x + 15)
La différence vaut 3 mn, donc :
140/x = 140/(x+15) + 3
Et c'est torché.
Oui mais je comprends vraiment pas pourquoi :
140/x = 140/(x+15) + 3
En effet le signe égal ne peut etre utilisé ici je pense .....
Ca ne fait que traduire l'énoncé :
En utilisant seulement le robinet d'eau froide, le remplissage de la baignoire prend 3 minutes de plus qu'avec les deux robinets
Avec les 2 robinets : 140/(x+15)
Avec l'eau froide : 140/x
Je n'arrive toujours pas à poser le trinome du second degré avec un x², mais c'est noté =( ...
Bon bein c'est rien ...
Merci tout le monde =)
Bye bye ....
Si tu réduis au même dénominateur et que tu mets tout du même côté, ça fait un trinôme du second degré.
140/x = 140/(x+15) + 3
C'est ca qu'il faut réduire ?
merci
Ben oui, tout simplement
Si c'est pas trop demandé le résultat de la simplification est 2520/x²+18x, serait ce ca ?
:merci:
Quand on a réduit au même dénominateur, on ne regarde que le numérateur et il vaut zéro. Le trinôme n'a plus de fraction.
Wooow, moi je multiplie le numérateur par le dénominateur, et le dén par le dén aussi sur chaque fraction, il faut le faire comment d'après toi ? ...
merci
Pourrais-tu s'il te plait me détailler ce calcul, c'est mon ultime question, je suis sur ce problème depuis toute l'aprem.... j'en ai vraiment plus l'eau a la bouche,
Cordialement....
Donc on part de
140/x = 140/(x+15) + 3
Le dénominateur commun, c'est x(x+15) et ça donne, en n'écrivant que le numérateur :
140 (x+15) = 140 x + 3 x (x+15)
Ce qui se réarrange :
3 x² + 45 x -2100 = 0
et on divise par 3 pour faire joli :
x² + 15 x - 700 = 0
Merci beaucoup =)
Je suis absolument ravis car je galere aussi avec ce foutu probleme de Maths ! Mais lorsque je passe tout d'un meme coté et que je met sur un meme denominateur afin d'aboutir à une equation du second degrès, je trouve :
3x² - 45x +2100 = 0
Or le delta est negatif !!!!! Il n'y a donc pas de solutions !!! Je déprime à mort !!! AIDEZ-MOI !!!!!!!!!! S'il vous plait !!!!
Re : Problème de mathématiques de 1éreS
Ouuh !! Youhou !!!!! Merci merci merci !!! Je n'avais pas du lire la suite !!
Oh quelle idiote je suis !! MERCI MON DIEU !(mdr j'exagere)
J'ai trouver !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! MERCI !!
Bonjour tout le monde !
Etant passionnée de culture, de sciences et d'innovation ,je me permet de venir vous demander la réponse à ce problème, étant nul en math ,
(puisque je n'ais pas trouvé de prof assez patient , pour m'expliquer la complexité que son les maths à mon goûts )
ou alors juste mon donner clairement le calcul, que j'essaye de le faire chez moi , sachant que je n'ais qu'une calculatrice de base .
Je vous demande cette réponse , car ayant soulever une question , nous voulons vérifier nos dires :
j'ai pris une douche de 20 min ,alors que mon colocataire avait fait la vaisselle 8H avant ,et mon ballon d'eau chaude est de 150 litres, du coup lui quand il a voulus se laver il n'a plus eu d'eau chaude ....
Je me demande si c'est normal , et si ce n'est pas mon chauffe eau qui est hors d'usage, ou si c'est moi qui prends des douches trop longues ....
Je ne demande à personne de répondre à notre problème , mais si quelqu'un a la réponse , qu'il se fasse connaître et qu'il nous éclaire .
Je vous remercie tout par avance .
Sarah .
Ca n'est pas directement lié au problème mais enfin ...
20 minutes, ça fait 1200 secondes et si on admet que l'eau coule tout le temps (ce qui n'est pas forcément nécessaire), tu vas vider ton ballon de 150 litres si le débit est de 1 litre toutes les 8 secondes, ce qui n'est pas déraisonnable.
La conclusion serait donc que tu devrais arrêter l'eau quand tu te savonnes ou frictionnes ton shampooing. En plus, c'est bon pour l'environnement.
