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Une solutions en Or, Terminale S.



  1. #1
    Vuittoni

    Question Une solutions en Or, Terminale S.


    ------

    Bonsoir à tous, j'ai un gros problème au niveau d'un dm, je sais pas du tout par quoi commencer et comment faire.
    Je ne suis pas tout seul dans ce cas, toute ma classe a du mal a le faire.

    Voici l'énoncé de l'exercice :


    La fonction f est définie sur R par :

    f(x)= sin² x +cosx

    Cf est la courbe représentative dans un répère orthonormé ( O ; i ; j )

    1. Démontrer que f est périodique de période 2∏.
    2. Démontrer que l'axe des ordonnées est un axe de symétrie de la courbe Cf.
    3. En déduire que l'on peut restreindre l'intervalle d'étude de f à : [0 ; ∏].
    4. Vérifier que, pour tout réel x : f'(x)= sin x(2 cos x - 1)
    5. Déterminer le signe de f'(x) sur [0 ; ∏].

    Svp, si quelqu'un a une idée de la procédure a suivre, merci de m'aider!

    -----

  2. #2
    thomas5701

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    Ce n'est qu'une hypothèse, mais pour la 1, si la période est de 2pi, alors on a la même valeur qui se répètent tous les 2pi.

    Donc si tu calculai f(x) pour x=0, x=2pi, x=4pi.... Et si tu trouves à chaque fois le même résultat donc tu as une période de 2pi.


    De même pour la question 2) en essayant de prendre 2valeurs de x "symétriques" et en calculant leur images.

  3. #3
    afolab

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    Citation Envoyé par thomas5701 Voir le message
    Donc si tu calculai f(x) pour x=0, x=2pi, x=4pi.... Et si tu trouves à chaque fois le même résultat donc tu as une période de 2pi.


    De même pour la question 2) en essayant de prendre 2valeurs de x "symétriques" et en calculant leur images.
    Comme çà tu ne démontres rien, ce n'est pas en prenant quelques cas particuliers que l'on fait une démonstration

    il faut montrer que f(x+2pi)= f(x) pour tout x de R
    comme tu connais la période de sin et de cos tu peux conclure

  4. #4
    Vuittoni

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    Citation Envoyé par thomas5701 Voir le message
    Ce n'est qu'une hypothèse, mais pour la 1, si la période est de 2pi, alors on a la même valeur qui se répètent tous les 2pi.

    Donc si tu calculai f(x) pour x=0, x=2pi, x=4pi.... Et si tu trouves à chaque fois le même résultat donc tu as une période de 2pi.


    De même pour la question 2) en essayant de prendre 2valeurs de x "symétriques" et en calculant leur images.
    Oui, mais pour calculer sin^2 0 +cos 0 etc.. comment faire?? idem pour la deux, si jprend des valeurs, par exemple -1 et 1 pour x, comment calculer f(x)?
    Merci

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Vuittoni

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    Citation Envoyé par afolab Voir le message
    Comme çà tu ne démontres rien, ce n'est pas en prenant quelques cas particuliers que l'on fait une démonstration

    il faut montrer que f(x+2pi)= f(x) pour tout x de R
    comme tu connais la période de sin et de cos tu peux conclure
    Je ne sais meme pas quelle est la période de sin et de cos, on a jamais fais sa,, personne dans ma classe n'arrive a faire ce dm..

  7. #6
    physastro

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    Bonjour,

    étant en terminale S tu es obligé de connaître ces deux fonctions types, tu les as vu en maths et en physique.
    Souviens toi de leur allure, de leur domaine de définition, etc...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

  8. #7
    afolab

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    et bien sin et cos sont toutes les deux périodiques de période 2pi.

    Et çà m'étonnerait que vous n'ayez pas vu çà, c'est la première chose qu'on voit quand on étudie les fonctions trigos

  9. #8
    afolab

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    ...et j'avais même pas vu que tu étais en TS alors là c'est du foutage de g......

  10. #9
    Vuittoni

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    Citation Envoyé par afolab Voir le message
    ...et j'avais même pas vu que tu étais en TS alors là c'est du foutage de g......
    J'ai l'impression que je vis dans un autre monde, pourtant, je suis les cours, j'apprend régulièrement, mais je vous jure que jamais on a vu sa.

  11. #10
    Thibaut42

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    Je te conseille vivement de jeter un oeil la dessus.
    http://tanopah.jo.free.fr/seconde/circulairesalpha.php

    Il va y avoir du boulot a faire car c'est niveau seconde

  12. #11
    Vuittoni

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    Citation Envoyé par Thibaut42 Voir le message
    Je te conseille vivement de jeter un oeil la dessus.
    http://tanopah.jo.free.fr/seconde/circulairesalpha.php

    Il va y avoir du boulot a faire car c'est niveau seconde
    Sa c'est niveau seconde? Jsuis dans la meilleur classe de S de mon lycée, et pas un seul arrive a faire sa..

  13. #12
    thomas5701

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    Tu n'as jamais fais le cercle trigo? Il a raison, c'est du niveau seconde. Avec cosinus en abscisse et sinus en ordonnée?

    Regarde sur google le cercle trigo, j'en suis sûr ça te diras quelque chose.

  14. #13
    Vuittoni

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    Citation Envoyé par thomas5701 Voir le message
    Tu n'as jamais fais le cercle trigo? Il a raison, c'est du niveau seconde. Avec cosinus en abscisse et sinus en ordonnée?

    Regarde sur google le cercle trigo, j'en suis sûr ça te diras quelque chose.

    Faut que tu regarde bien ce que j'écris, j'ai pas dis que je n'ai jamais vu le cercle trigo mais ce genre d'exercice on a jamais fait

  15. #14
    afolab

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    Revenons à l'exercice.
    on a sin(x+2pi)=sinx et même chose pour cos donc

    f(x+2pi) = .......à toi

  16. #15
    Vuittoni

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    Citation Envoyé par afolab Voir le message
    Revenons à l'exercice.
    on a sin(x+2pi)=sinx et même chose pour cos donc

    f(x+2pi) = .......à toi
    J'ai réussi a faire tout sa, et apparament juste..
    je suis a la questions 6. On me demande d'en déduire le tableau de variation de f sur [0 ; pi].. quels sont les valeurs pour pi?

    Et puis pour la question précedente, on ma demander de déterminer le signe de f, j'ai trouvé qu'elle était strictement croissante sur [0 ; pi]

    Merci

  17. #16
    afolab

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    elle n'est pas strictement croissante sur 0, pi car
    f(pi/2)=1 et f(pi)=-1

    çà veut dire quoi "quels sont les valeurs pour pi ?"

  18. #17
    Vuittoni

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    Citation Envoyé par afolab Voir le message
    elle n'est pas strictement croissante sur 0, pi car
    f(pi/2)=1 et f(pi)=-1

    çà veut dire quoi "quels sont les valeurs pour pi ?"
    Dsl, je voulais dire quels sont les valeurs de x? et comment dois je faire pour avoir le sne de f'(x)?

    Merci

  19. #18
    afolab

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    Pour le signe de f' tu étudies celui de sinx (là c'est facile) et de 2cosx-1 et tu fais un tableau de signes tout çà sur 0,pi

  20. #19
    Vuittoni

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    Citation Envoyé par afolab Voir le message
    Pour le signe de f' tu étudies celui de sinx (là c'est facile) et de 2cosx-1 et tu fais un tableau de signes tout çà sur 0,pi
    J'ai réussi, merci, pour la questions 8.Démontrer que f(x)=0 a une solution unique alfa sur [0 ; pi]
    Donner un encadrement de alfa d'amplitude 10^-3.

    J'ai trouvé que -1,048<ouégalx0<ouégale-1,047

  21. #20
    afolab

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    avec ma calculatrice f(-1,047)=1,000466... donc il y a un pb vu qu'on cherche les solutions de f(x)=0

  22. #21
    afolab

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    j'étais en mode degré mais c'est faux quand même.
    je trouve alpha entre 2,237 et 2,238

  23. #22
    Vuittoni

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    Citation Envoyé par afolab Voir le message
    j'étais en mode degré mais c'est faux quand même.
    je trouve alpha entre 2,237 et 2,238
    Oui, c'est exacte, mais comment vous faite pour trouver sa?

    Moi je vais danns tableau, je met la dérivé de la fonction..entre 0 et pi, je prens pitch 1, et je regarde a chaque fois ou f(x) passe par 0.. et je trouve pas les valeurs que vous trouvez.. merci de m'expliquez..

  24. #23
    Vuittoni

    Re : Une solutions en Or, Terminale S.

    Citation Envoyé par Vuittoni Voir le message
    Oui, c'est exacte, mais comment vous faite pour trouver sa?

    Moi je vais danns tableau, je met la dérivé de la fonction..entre 0 et pi, je prens pitch 1, et je regarde a chaque fois ou f(x) passe par 0.. et je trouve pas les valeurs que vous trouvez.. merci de m'expliquez..
    C'est bon j'ai réussi a trouver le bon résultat...
    Résoudre l'équation (E): X^2-X-1=0..

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