Une solutions en Or, Terminale S.

[invite68ef3ff0]

Bonsoir à tous, j'ai un gros problème au niveau d'un dm, je sais pas du tout par quoi commencer et comment faire.
Je ne suis pas tout seul dans ce cas, toute ma classe a du mal a le faire.

Voici l'énoncé de l'exercice :


La fonction f est définie sur R par :

f(x)= sin² x +cosx

Cf est la courbe représentative dans un répère orthonormé ( O ; i ; j )

1. Démontrer que f est périodique de période 2∏.
2. Démontrer que l'axe des ordonnées est un axe de symétrie de la courbe Cf.
3. En déduire que l'on peut restreindre l'intervalle d'étude de f à : [0 ; ∏].
4. Vérifier que, pour tout réel x : f'(x)= sin x(2 cos x - 1)
5. Déterminer le signe de f'(x) sur [0 ; ∏].

Svp, si quelqu'un a une idée de la procédure a suivre, merci de m'aider!
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[thomas5701]

Ce n'est qu'une hypothèse, mais pour la 1, si la période est de 2pi, alors on a la même valeur qui se répètent tous les 2pi.

Donc si tu calculai f(x) pour x=0, x=2pi, x=4pi.... Et si tu trouves à chaque fois le même résultat donc tu as une période de 2pi.


De même pour la question 2) en essayant de prendre 2valeurs de x "symétriques" et en calculant leur images.

[invite0022ecae]

Donc si tu calculai f(x) pour x=0, x=2pi, x=4pi.... Et si tu trouves à chaque fois le même résultat donc tu as une période de 2pi.


De même pour la question 2) en essayant de prendre 2valeurs de x "symétriques" et en calculant leur images.

Comme çà tu ne démontres rien, ce n'est pas en prenant quelques cas particuliers que l'on fait une démonstration

il faut montrer que f(x+2pi)= f(x) pour tout x de R
comme tu connais la période de sin et de cos tu peux conclure

[invite68ef3ff0]

Ce n'est qu'une hypothèse, mais pour la 1, si la période est de 2pi, alors on a la même valeur qui se répètent tous les 2pi.

Donc si tu calculai f(x) pour x=0, x=2pi, x=4pi.... Et si tu trouves à chaque fois le même résultat donc tu as une période de 2pi.


De même pour la question 2) en essayant de prendre 2valeurs de x "symétriques" et en calculant leur images.

Oui, mais pour calculer sin^2 0 +cos 0 etc.. comment faire?? idem pour la deux, si jprend des valeurs, par exemple -1 et 1 pour x, comment calculer f(x)?
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite68ef3ff0]

Comme çà tu ne démontres rien, ce n'est pas en prenant quelques cas particuliers que l'on fait une démonstration

il faut montrer que f(x+2pi)= f(x) pour tout x de R
comme tu connais la période de sin et de cos tu peux conclure

Je ne sais meme pas quelle est la période de sin et de cos, on a jamais fais sa,, personne dans ma classe n'arrive a faire ce dm..

[invite09c180f9]

Bonjour,

étant en terminale S tu es obligé de connaître ces deux fonctions types, tu les as vu en maths et en physique.
Souviens toi de leur allure, de leur domaine de définition, etc...

[invite0022ecae]

et bien sin et cos sont toutes les deux périodiques de période 2pi.

Et çà m'étonnerait que vous n'ayez pas vu çà, c'est la première chose qu'on voit quand on étudie les fonctions trigos

[invite0022ecae]

...et j'avais même pas vu que tu étais en TS alors là c'est du foutage de g......

[invite68ef3ff0]

...et j'avais même pas vu que tu étais en TS alors là c'est du foutage de g......

J'ai l'impression que je vis dans un autre monde, pourtant, je suis les cours, j'apprend régulièrement, mais je vous jure que jamais on a vu sa.

[Thibaut42]

Je te conseille vivement de jeter un oeil la dessus.
http://tanopah.jo.free.fr/seconde/circulairesalpha.php

Il va y avoir du boulot a faire car c'est niveau seconde

[invite68ef3ff0]

Je te conseille vivement de jeter un oeil la dessus.
http://tanopah.jo.free.fr/seconde/circulairesalpha.php

Il va y avoir du boulot a faire car c'est niveau seconde

Sa c'est niveau seconde? Jsuis dans la meilleur classe de S de mon lycée, et pas un seul arrive a faire sa..

[thomas5701]

Tu n'as jamais fais le cercle trigo? Il a raison, c'est du niveau seconde. Avec cosinus en abscisse et sinus en ordonnée?

Regarde sur google le cercle trigo, j'en suis sûr ça te diras quelque chose.

[invite68ef3ff0]

Tu n'as jamais fais le cercle trigo? Il a raison, c'est du niveau seconde. Avec cosinus en abscisse et sinus en ordonnée?

Regarde sur google le cercle trigo, j'en suis sûr ça te diras quelque chose.

Faut que tu regarde bien ce que j'écris, j'ai pas dis que je n'ai jamais vu le cercle trigo mais ce genre d'exercice on a jamais fait

[invite0022ecae]

Revenons à l'exercice.
on a sin(x+2pi)=sinx et même chose pour cos donc

f(x+2pi) = .......à toi

[invite68ef3ff0]

Revenons à l'exercice.
on a sin(x+2pi)=sinx et même chose pour cos donc

f(x+2pi) = .......à toi

J'ai réussi a faire tout sa, et apparament juste..
je suis a la questions 6. On me demande d'en déduire le tableau de variation de f sur [0 ; pi].. quels sont les valeurs pour pi?

Et puis pour la question précedente, on ma demander de déterminer le signe de f, j'ai trouvé qu'elle était strictement croissante sur [0 ; pi]

Merci

[invite0022ecae]

elle n'est pas strictement croissante sur 0, pi car
f(pi/2)=1 et f(pi)=-1

çà veut dire quoi "quels sont les valeurs pour pi ?"

[invite68ef3ff0]

elle n'est pas strictement croissante sur 0, pi car
f(pi/2)=1 et f(pi)=-1

çà veut dire quoi "quels sont les valeurs pour pi ?"

Dsl, je voulais dire quels sont les valeurs de x? et comment dois je faire pour avoir le sne de f'(x)?

Merci

[invite0022ecae]

Pour le signe de f' tu étudies celui de sinx (là c'est facile) et de 2cosx-1 et tu fais un tableau de signes tout çà sur 0,pi

[invite68ef3ff0]

Pour le signe de f' tu étudies celui de sinx (là c'est facile) et de 2cosx-1 et tu fais un tableau de signes tout çà sur 0,pi

J'ai réussi, merci, pour la questions 8.Démontrer que f(x)=0 a une solution unique alfa sur [0 ; pi]
Donner un encadrement de alfa d'amplitude 10^-3.

J'ai trouvé que -1,048<ouégalx0<ouégale-1,047

[invite0022ecae]

avec ma calculatrice f(-1,047)=1,000466... donc il y a un pb vu qu'on cherche les solutions de f(x)=0

[invite0022ecae]

j'étais en mode degré mais c'est faux quand même.
je trouve alpha entre 2,237 et 2,238

[invite68ef3ff0]

j'étais en mode degré mais c'est faux quand même.
je trouve alpha entre 2,237 et 2,238

Oui, c'est exacte, mais comment vous faite pour trouver sa?

Moi je vais danns tableau, je met la dérivé de la fonction..entre 0 et pi, je prens pitch 1, et je regarde a chaque fois ou f(x) passe par 0.. et je trouve pas les valeurs que vous trouvez.. merci de m'expliquez..

[invite68ef3ff0]

Oui, c'est exacte, mais comment vous faite pour trouver sa?

Moi je vais danns tableau, je met la dérivé de la fonction..entre 0 et pi, je prens pitch 1, et je regarde a chaque fois ou f(x) passe par 0.. et je trouve pas les valeurs que vous trouvez.. merci de m'expliquez..

C'est bon j'ai réussi a trouver le bon résultat...
Résoudre l'équation (E): X^2-X-1=0..