1ère S / Comparaison de fonctions - Différence

[invitec1e70e26]

Le but du problème est de comparer les deux nombres :

A = 1,0000002 / 1,0000004 et B = 0,9999996 / 0.9999998


Piste :

1./ Soient f et g les fonctions définies par :

f(x) = 1+2x / 1+4x
g(x) = 1-4x / 1-2x

a) Quels sont les ensembles de définition Df et Dg des fonctions f et g ?
b) Que vaut f(10^-7) ? Que vaut g(10^-7) ?


2./ Pour comparer les nombres A et B, on va comparer les fonction f et g en étudiant la différence f(x)-g(x)


a) Démontrer que f(x) - g(x) = 12x² / (1+4x)(1-2x).
b) Résoudre l'inéquation : f(x) - g(x) > 0
c) En déduire le signe de f(10^-7) - g(10^-7)
d) Conclure
-----

[invitec1e70e26]

1a)

f(x) = (1+2x) / (1+4x)

1+4x doit être différent de 0
x doit être différent de -1/4

Df = ]-infini , -1/4 [ U ]-1/4 ; + infini[

----------------------------
g(x) = 1-4x/ 1-2x

1-2x doit être différent de 0
x doit être différent de 0,5

] -infini ; 1/2[ U ]1/2 ; +infini [


Est ce que c'est bon ?

[invite57a1e779]

OUI

Aie confiance en toi.

[invitec1e70e26]

pour la 2a) j'ai eu qyelques problemes mais j'ai finalement réussi :



ESt ce juste ?
Merci de votre aide

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec1e70e26]

svp, pouvez vous m'aider pour la 2b)

[invitec1e70e26]

Voilà pur la 2b)
Est ce juste ?

[invitec08a091e]

quelqu'un pourait m'aidé svp voila le sujet:
comparer les fonction f(x)=1/(x puissance 4+1) et g(x)=1/(x²+1)