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CONGRUENCES (terminale S - spécialité maths)



  1. #1
    arsène lupin

    CONGRUENCES (terminale S - spécialité maths)


    ------

    Bonjour,
    J'ai passé mon samedi après-midi et mon dimanche matin sur ce problème, en vain....
    Pouvez-vous m'aider svp

    Déteminer tous les entiers relatifs x tel que:
    x congru à 1 [mod 2]
    x congru à 2 [mod7]
    x congru à 3 [mod 11]
    x congru à 4 [mod 13]

    Merci pour votre aide !

    -----

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  4. #2
    youtue

    Re : CONGRUENCES (terminale S - spécialité maths)

    Bonsoir,

    Est-ce tous les x correspondent au meme x (plusieurs conditions pour une seule inconnue) ou s'agit-il de plusieurs systemes a 1 inconnue qui n'ont aucune relation les uns avec les autres.

  5. #3
    youtue

    Re : CONGRUENCES (terminale S - spécialité maths)

    Parce que si c'est le premier cas ca va etre tres chaud...
    Ca donnerait une reponse du genre :
    X=2k+1
    X=7q+2
    X=11r+3
    X=13t+4 avec (k,q,r,t) entiers relatifs.

    Donc 4X=2k+1+7q+2+11r+3+13t+4 et en divisant par 4 on obtiendrait quelque chose de tres suspect.

  6. #4
    danyvio

    Re : CONGRUENCES (terminale S - spécialité maths)

    Ni hao ! ça ressemble terriblement à une application du théorème chinois
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    youtue

    Re : CONGRUENCES (terminale S - spécialité maths)

    Bien vu, seulement les profs qui l'enseignent sont tres rares et ils ne le donneraient jamais sans l'avoir vu en cours.

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