Exercices Spé math

[invite345c40a5]

Bonjour,
Pouvez vous m'aider pour cet exercice. Je ne vois pas comment commencer:
1. Soient p et q deux entiers naturels non nuls. Calculer la somme :
Sq=1+2^p+2^2P+...+2^p(q-1) en fonction de q. (On pourra utiliser une suite géométrique.)
2. En déduire que l'entier 2^pq - 1 est divisible par l'entier 2^p -1
3. Soit n un entier naturel non nul. En quelques lignes, en déduire que, pour l'entier 2^n - 1 soit premier, il faut que l'entier n soit premier.
Si vous pouvez m'aider à démarrer les questions.
Merci d'avance.
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[Seirios]

Bonjour,

1. Soient p et q deux entiers naturels non nuls. Calculer la somme :
Sq=1+2^p+2^2P+...+2^p(q-1) en fonction de q. (On pourra utiliser une suite géométrique.)

Tu peux réécrire la somme : , ce qui devrait effectivement te dire quelque chose en te rappelant ton cours sur les suites géométriques.