Exercice en Spé math

[invite18c41d03]

Bonsoir tout le monde! J'ai un problème en spécialité mathématique sur un exercice d'arithmétique à faire pour lundi sur les questions b et c. L'exercice est le suivant:

n désigne un entier naturel.
a) Pourquoi tout entier naturel peut il s'écrire 5k, 5k +1, 5k + 2, 5k + 3 ou 5k+4, avec k € N ?
b) En procédant par disjonction de cas, determiner le reste de la division eucliedienne de n² - 4n par 5.
c) En déduire l'ensemble des entiers naturels n tels que le reste dans la division euclidienne de n² - 4n par 5 soit égal à 2.

Voilà merci de votre aide!
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[invitecb6f7658]

Sauf erreur de ma part il me semble peu probable que tout naturel sois multiple de 5k où k est naturel (exemple n=1)

[invite18c41d03]

Sauf erreur de ma part il me semble peu probable que tout naturel sois multiple de 5k où k est naturel (exemple n=1)

oui tout à faite d'accord avec toi. Cet exercice est un peu bizard.

[invitebbe24c74]

Jvais peut-être dire une ânerie mais en prenant k=0, on peut facilement avoir n=1....

0 n'est pas naturel?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecb6f7658]

Rha je pense que j'ai mal lu la consigne contrairement à Thibaut42, je pensais qu'on disais que chaque entier pouvais s'écrire sous la forme 5k d'après l'énoncé...

[invitea3eb043e]

Tout entier naturel peut s'écrire sous la forme 5 k OU (5k+1) OU (5k+2) OU...