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Exercice en Spé math



  1. #1
    master_jules

    Exercice en Spé math


    ------

    Bonsoir tout le monde! J'ai un problème en spécialité mathématique sur un exercice d'arithmétique à faire pour lundi sur les questions b et c. L'exercice est le suivant:

    n désigne un entier naturel.
    a) Pourquoi tout entier naturel peut il s'écrire 5k, 5k +1, 5k + 2, 5k + 3 ou 5k+4, avec k € N ?
    b) En procédant par disjonction de cas, determiner le reste de la division eucliedienne de n² - 4n par 5.
    c) En déduire l'ensemble des entiers naturels n tels que le reste dans la division euclidienne de n² - 4n par 5 soit égal à 2.

    Voilà merci de votre aide!

    -----

  2. #2
    Apprenti-lycéen

    Re : Exercice en Spé math

    Sauf erreur de ma part il me semble peu probable que tout naturel sois multiple de 5k où k est naturel (exemple n=1)

  3. #3
    master_jules

    Re : Exercice en Spé math

    Citation Envoyé par Apprenti-lycéen Voir le message
    Sauf erreur de ma part il me semble peu probable que tout naturel sois multiple de 5k où k est naturel (exemple n=1)
    oui tout à faite d'accord avec toi. Cet exercice est un peu bizard.

  4. #4
    Thibaut42

    Re : Exercice en Spé math

    Jvais peut-être dire une ânerie mais en prenant k=0, on peut facilement avoir n=1....

    0 n'est pas naturel?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Apprenti-lycéen

    Re : Exercice en Spé math

    Rha je pense que j'ai mal lu la consigne contrairement à Thibaut42, je pensais qu'on disais que chaque entier pouvais s'écrire sous la forme 5k d'après l'énoncé...

  7. #6
    Jeanpaul

    Re : Exercice en Spé math

    Tout entier naturel peut s'écrire sous la forme 5 k OU (5k+1) OU (5k+2) OU...

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