1ère S: fonctions

[invite15a57259]

bonjour à tous !

voilà j'ai des questions que je n'ai pas compris en math et si vous pourriez m'indiquer comment faire sa serait très gentil =D

l'énoncé c'est:
on concidère la fonction telle que: f(x)=(2x²+8x)/(x²+4x+5)

1. vérifier que x²+4x+5=(x+2)²+1 en déduire que f est définie sur R
(sa j'ai réussi)

2. montrer que f(x)-m= (10(x+2)²)/(x²+4x+5)
démontrer que m est un minimum de f sur R
(je ne sais pas comment je dois faire, on ne l'a jamais fait en cour)

3.a. vérifier que 2-f(x)=10/(x²+4x+5)
3.b. en déduire que f(x) est majoré par 2 sur R
(je ne sais pas comment il faut faire non plus)


Si vous pourriez juste me dire comment faire sa serait bien =)
merci d'avance pour vos réponses et bon fin de week end à tous !
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[invite616e6f6a]

Salut,

pour la 2), f(x)-m= (10(x+2)²)/(x²+4x+5) s'ecrit aussi f(x)= (10(x+2)²)/(x²+4x+5) +m. Donc calcule la difference f(x) - (10(x+2)²)/(x²+4x+5) et montre ce que vaut m.

Un minimum m est une valeur tel que pour tout x, f(x) > m. Essaye donc de voir si la difference f(x) - m est positive ou pas. Si c'est positif, alors m est bien un minimum.

[invite15a57259]

merci zeratul. j'ai trouvé m= -8 c'est bien sa ?? et pour la 3. j'ai compris et je l'ai faite