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méthode d'Euler



  1. #1
    pikachudu93

    méthode d'Euler


    ------

    Bonjour tout le monde !!

    j'ai un exercice qui doit se traiter avec la méthode d'Euler et j'ai quelques difficultés.
    Nous avons la fonction f dérivable sur R et : f'(x) = 1/(1+x²)
    f(0)=0
    Nous avons aussi la suite y avec :y(0) = 0
    y(n+1) = y(n)+ (-0.1/(1+0.01*n²))

    Première question : a) Avec la méthode d'Euler démontrer que pour n "pas trop grand", f(n*h) peut etre approximé par y(n). Le pas choisi est de h = 0.1
    Voilà désolé je ne peux meme pas vous faire part du début de mon raisonnement parce que... j'arrive à rien.
    Tout ce que j'ai pu faire c'est avec un tableur obtenir quelques valeurs de y(n) mais je sais pas trop si ca me sert.
    Si queqlqu'un pouvait m'éclairer, merci!!

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : méthode d'Euler

    Tu pourrais utilement calculer f(n*h) - f((n-1)*h) dans cette approximation.
    Le théorème des accroissements finis peut servir aussi ou la méthode de Newton qui en est proche.

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