[DM TS] Etude d'une fonction

[inviteb05bff37]

Bonjour.
J'aimerais, si possible, un peu d'aide pour mon exercice de Maths.

Voici l'énoncé:

f(x) = x

1)a) Vérifier que f est définie sur l'intervalle [0;2]
--> Ca c'est bon, j'ai fait un tableau de signes.

1)b) Prouver que f est dérivable sur ]0;2[ et montrer que sur ]0;2[
f'(x) =

--> f est constituée de produits de fonctions dérivables sur ]0;2[ donc f est dérivable sur ]0;2[.

Est ce que ça suffit si je met ça?
Par contre, je n'arrive pas à la dériver.

Voilà la première question, je poste la suite plus tard

Merci de m'aider

Bonne fin de journée
-----

[invite0022ecae]

Bonjour,
C'est un peu court en effet.
x-->x(3-2x) est dérivavble sur ]0;2[ comme produit de fonction dérivable
x--> racine(x(2-x)) est non nulle sur ]0;2[et dérivable sur ]0;2[ comme composée de fonctions dérivables
f est dérivable comme quotient de 2 fonctions dérivables

[inviteb05bff37]

Je dois prouver que f(x) est dérivable qur ]0;2[ or je crois que cette démonstration est plus pour montrer que f '(x) est dérivable. Mais pour cette partie, c'est bon j'ai étoffé mon raisonnement

Par contre je n'arrive toujours pas à dériver f pour trouver le f' demandé :/

[inviteb05bff37]

En fait, j'arrive à dériver racine(x(2-x)) Mais comme il y a un x devant, je sais pas comment faire ..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0022ecae]

Je dois prouver que f(x) est dérivable qur ]0;2[ or je crois que cette démonstration est plus pour montrer que f '(x) est dérivable. Mais pour cette partie, c'est bon j'ai étoffé mon raisonnement

Par contre je n'arrive toujours pas à dériver f pour trouver le f' demandé :/

tu as raison, je suis allé un peu vite

[invite0022ecae]

u=x v=racine(x(2-x)) et (uv)'=u'v+uv'

[inviteb05bff37]

pour v', je la décompose et j'utilise u'*v'ou ?

Parce que si c'est le cas, ça me donne un truc que j'arrive pas à simplifier ^^

[inviteb05bff37]

v' c'est -x+2*(1/(2racine(x(2-x)))) ?

[inviteb05bff37]

J'arrive pas à tomber sur le f ' donné :/

[inviteb05bff37]

Je reprend l'exo ...

Donc je dois dériver f(x) pour trouver le f' donné.

Or je trouve

Est ce qu'en faisait des modifications je peux retomber sur la bonne expression ou est ce que c'est faux?

merci de votre aide .

[Arkangelsk]

Salut,

Est ce qu'en faisait des modifications je peux retomber sur la bonne expression ou est ce que c'est faux?

Et comment faire pour savoir ?

Pour vérifier rapidement, tu prends x = 1 dans l'expression de l'énoncé et x = 1 dans ton expression. Si les valeurs de f(x) sont différentes, il y a une erreur quelque part. Si elles sont égales, cela ne veut pas dire pour autant que ton expression est correcte mais au moins ça permet de te donner une indication...

Et là, tu ne trouves pas la même chose. L'énoncé est bon ; j'ai fait le calcul rapidement et je retrouve l'expression de f'(x) de ton premier post. Reprends ton calcul de dérivée.

[inviteb05bff37]

Est ce que ça serait possible que tu m'explique?

Parce que ça fait je ne sais combien de fois que je la fais et jtrouve jamais le bon resultat :/

[Arkangelsk]

Le mieux serait que tu détailles ton calcul afin qu'on puisse te dire là où ça coince.

[inviteb05bff37]

u(x) = x
u'(x)= 1

v(x) =
v'(x)= (je l'ai faite avec u' * v'ou)


Donc après j'utilise u'v+uv':











J'ai dû me tromper quelque part..

[Arkangelsk]

J'ai dû me tromper quelque part..

Effectivement

Au numérateur de v'(x) (ligne 4), c'est 2-2x ...

Je te laisse poursuivre.

[inviteb05bff37]

Ah oui exact

Ca marche mieux comme ça ^.^

Merci beaucoup

[invite0b2a6339]

bonjour a tous, j'ai la meme fonction a etudier, et je n'arrive pas a montrer si f est derivable en 0. et quelle est la consequence graphique. merci de votre reponse je bloque sur cette question ...

[invite0b2a6339]

up svp, je suis completement bloqué