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[DM TS] Etude d'une fonction



  1. #1
    miss-jumbi

    [DM TS] Etude d'une fonction

    Bonjour.
    J'aimerais, si possible, un peu d'aide pour mon exercice de Maths.

    Voici l'énoncé:

    f(x) = x

    1)a) Vérifier que f est définie sur l'intervalle [0;2]
    --> Ca c'est bon, j'ai fait un tableau de signes.

    1)b) Prouver que f est dérivable sur ]0;2[ et montrer que sur ]0;2[
    f'(x) =

    --> f est constituée de produits de fonctions dérivables sur ]0;2[ donc f est dérivable sur ]0;2[.

    Est ce que ça suffit si je met ça?
    Par contre, je n'arrive pas à la dériver.

    Voilà la première question, je poste la suite plus tard

    Merci de m'aider

    Bonne fin de journée

    -----


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  3. #2
    afolab

    Re : [DM TS] Etude d'une fonction

    Bonjour,
    C'est un peu court en effet.
    x-->x(3-2x) est dérivavble sur ]0;2[ comme produit de fonction dérivable
    x--> racine(x(2-x)) est non nulle sur ]0;2[et dérivable sur ]0;2[ comme composée de fonctions dérivables
    f est dérivable comme quotient de 2 fonctions dérivables

  4. #3
    miss-jumbi

    Re : [DM TS] Etude d'une fonction

    Je dois prouver que f(x) est dérivable qur ]0;2[ or je crois que cette démonstration est plus pour montrer que f '(x) est dérivable. Mais pour cette partie, c'est bon j'ai étoffé mon raisonnement

    Par contre je n'arrive toujours pas à dériver f pour trouver le f' demandé :/

  5. #4
    miss-jumbi

    Re : [DM TS] Etude d'une fonction

    En fait, j'arrive à dériver racine(x(2-x)) Mais comme il y a un x devant, je sais pas comment faire ..

  6. #5
    afolab

    Re : [DM TS] Etude d'une fonction

    Citation Envoyé par miss-jumbi Voir le message
    Je dois prouver que f(x) est dérivable qur ]0;2[ or je crois que cette démonstration est plus pour montrer que f '(x) est dérivable. Mais pour cette partie, c'est bon j'ai étoffé mon raisonnement

    Par contre je n'arrive toujours pas à dériver f pour trouver le f' demandé :/
    tu as raison, je suis allé un peu vite

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    afolab

    Re : [DM TS] Etude d'une fonction

    u=x v=racine(x(2-x)) et (uv)'=u'v+uv'

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  10. #7
    miss-jumbi

    Re : [DM TS] Etude d'une fonction

    pour v', je la décompose et j'utilise u'*v'ou ?

    Parce que si c'est le cas, ça me donne un truc que j'arrive pas à simplifier ^^

  11. #8
    miss-jumbi

    Re : [DM TS] Etude d'une fonction

    v' c'est -x+2*(1/(2racine(x(2-x)))) ?

  12. #9
    miss-jumbi

    Re : [DM TS] Etude d'une fonction

    J'arrive pas à tomber sur le f ' donné :/

  13. #10
    miss-jumbi

    Re : [DM TS] Etude d'une fonction

    Je reprend l'exo ...

    Donc je dois dériver f(x) pour trouver le f' donné.

    Or je trouve

    Est ce qu'en faisait des modifications je peux retomber sur la bonne expression ou est ce que c'est faux?

    merci de votre aide .

  14. #11
    Arkangelsk

    Re : [DM TS] Etude d'une fonction

    Salut,

    Est ce qu'en faisait des modifications je peux retomber sur la bonne expression ou est ce que c'est faux?
    Et comment faire pour savoir ?

    Pour vérifier rapidement, tu prends x = 1 dans l'expression de l'énoncé et x = 1 dans ton expression. Si les valeurs de f(x) sont différentes, il y a une erreur quelque part. Si elles sont égales, cela ne veut pas dire pour autant que ton expression est correcte mais au moins ça permet de te donner une indication...

    Et là, tu ne trouves pas la même chose. L'énoncé est bon ; j'ai fait le calcul rapidement et je retrouve l'expression de f'(x) de ton premier post. Reprends ton calcul de dérivée.
    Dernière modification par Arkangelsk ; 07/10/2008 à 16h31. Motif: je ne parle pas français

  15. #12
    miss-jumbi

    Re : [DM TS] Etude d'une fonction

    Est ce que ça serait possible que tu m'explique?

    Parce que ça fait je ne sais combien de fois que je la fais et jtrouve jamais le bon resultat :/

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  17. #13
    Arkangelsk

    Re : [DM TS] Etude d'une fonction

    Le mieux serait que tu détailles ton calcul afin qu'on puisse te dire là où ça coince.

  18. #14
    miss-jumbi

    Re : [DM TS] Etude d'une fonction

    u(x) = x
    u'(x)= 1

    v(x) =
    v'(x)= (je l'ai faite avec u' * v'ou)


    Donc après j'utilise u'v+uv':











    J'ai dû me tromper quelque part..

  19. #15
    Arkangelsk

    Re : [DM TS] Etude d'une fonction

    J'ai dû me tromper quelque part..
    Effectivement

    Au numérateur de v'(x) (ligne 4), c'est 2-2x ...

    Je te laisse poursuivre.

  20. #16
    miss-jumbi

    Re : [DM TS] Etude d'une fonction

    Ah oui exact

    Ca marche mieux comme ça ^.^

    Merci beaucoup

  21. #17
    olive69

    Re : [DM TS] Etude d'une fonction

    bonjour a tous, j'ai la meme fonction a etudier, et je n'arrive pas a montrer si f est derivable en 0. et quelle est la consequence graphique. merci de votre reponse je bloque sur cette question ...

  22. #18
    olive69

    Re : [DM TS] Etude d'une fonction

    up svp, je suis completement bloqué

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