Etude d'une fonction

[inviteed5cf7ab]

Bonjour,
J'ai enfin décidé à demander votre aide car je suis vraiment en difficulté.
Mon professeur nous a donné il y a deux semaine une fonction à étudier. Assez difficile. J'ai seulement réussi à trouver l'ensemble de définition qui est R/1.
Pouvez vous m'aider je vous pris à trouver:
- le sens de variation (tabl. de variation)
- parité
- limites

et je ne sais pas si c'est tout ce que je doit chercher pour l'étude de la fonction.
Merci de m'expliquer comment vous procédez s'il vous plaît...

La fonction est: x + 2
_____________x² - 1

Merci d'avance
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[invited0befd3a]

la fonction est f(x) = x + 2
x2 - 1

donc déja tu as trouvé l'ensemble de définition qui est Df = R / {1}, comme la fonction est rationnelle tu sait qu'elle est aussi dérivable sur R / {1} ( dérivable sur son ensemble de définition.
Ensuite tu peux déja trouver les limites en 1 ( par valeur superieures ou inferieures ) sans probleme , et pour les limites en l'infini tu devrai factoriser pour ne plus avoir de forme indéterminée ( est ce que sa va jusque là ??)
Donc une fois que tu aura les limites, tu peux reprendre f(x) et la dérivé, avec ça tu fit le tableau de variation ( que tu peux completer en mettant les limites aux bornes.

Pour al paritée je suis désolé mais je sais qu'il y a des formule , sauf que je ne m'en souvient plus

[Flyingsquirrel]

Salut

Il y a un problème en -1 aussi. Pour être complet il faudrait également donner les asymptotes à la courbe de la fonction en .

[invite8a80e525]

Bonjour,

pour la parité, calcule f(-x)

si f(-x)=f(x) , f est paire
si f(-x)=-f(x) , f est impaire

[A voir en vidéo sur Futura]