polynome

[invite8b888598]

nouvelle exercice que je voudrais que vous regardez svp voir si j'ai bon

soit le polynome

p(z)= z(au cube)-(2+i)z²+2(1+i)z-2i

1) calculer p(1) et p(i)

p(1) = 1(au cube)-(2+i)1²+2(1+i)1-2i
p(1) = 1-2-i+2+2i-2i
p(1) = 1-i

p(i) = i(au cube)-(2+i)i²+2(1+i)i-2i
p(i) = i(au cube)-(2+i)(-1)+(2+2i)i-2i
P(i) = i(au cube ) +2+i+2i-2-2i
p(i) = i(au cube)+ i

en deduire que p(z) = (z-i)(z²+az+b)

je n'est pas réussi

determiner a et b

p(z) = z(au cube) + az² + bz -iz²-iaz-ib
ordonner : z(au cube) + (a-i)z²+(b-ia)z-ib
identifier : z(cube) = z(cube)
-(2+i)z² = (a-i)z²
2(1+i)z = (b-ia)z
2i = -ib = 2i/-i = 2i²/-i² = -2/1 donc b = -2/1
2(1+i)z = (b-ia)z = 3i+4 donc a = 3i+4
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[sailx]

Salut à toi.
Alors, pour P(i) :
normalement tu devrait apercevoir un truc simpa en l'injectant dans P(i)
aprés, la déduction sera facile

[invitec0ac5d23]

coucou, je voulais juste te dire que pour P(i), je pense que tu as faux : je te montre ce que je fais :
z^3-(2+i)z²+2(1+i)Z-2i
Pour P(i)=i^3-(2+i)*i²+ 2(1+i)*i-2i
Soit i^3-(2i²+i^3)+(2+2i)*i-2i
Soit i^3-2i²-i^3+2i+2i²-2i
Soit = 0 ( car tout s'élimine)

Voilà

[Forhaia]

Vous avez tous les deux raison:


C'est ce qu'essayait de faire trouver sailx.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec0ac5d23]

^^ autant pour moi! Désolée!

[Forhaia]

Il n'y a pas de mal,

mimieeee n'a même pas eu le temps d'en douter.

[invite8b888598]

il me sembler bien qu'il faller ke je trouve le zero du polynome merci
pour le reste sa ira tous seul maintenant ^^