Terminale STI: Dérivée + Variation

[dano57]

Bonjour j'ai un petit soucis pour l'annulation d'un dérivée pour faire mon tableau de variation d'une fonction:

Soit f(x)= x / x²+x+1

Question 1: Calculer f '(x) et en déduire le tableau de variation de f

Pour f ' (x) je trouves:

f ' (x) = -x²+1 / (x²+x+1)²

Et j'ai recherché les valeurs qui annulent la dérivée à la calculatrice et c'est quand x= -1 ou x= 1

Est-ce correct ? Et si oui comment puis-je le trouver mathématiquement car je ne peux pas justifier par l'utilisation de la calculatrice.

Merci de votre aide !
Dano57
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[invitea3eb043e]

Ta dérivée est juste. Maintenant, pour résoudre x² = 1, tu es sûr d'avoir besoin d'une calculatrice ?

[dano57]

Ta dérivée est juste. Maintenant, pour résoudre x² = 1, tu es sûr d'avoir besoin d'une calculatrice ?

Ah, Donc en fait je dois juste m'occuper du numérateur ?

ce qui ferait -x²= 1
x²= 1
donc x=1

Et pour le -1 ?

Merci Jean Paul

[invitea3eb043e]

A mon humble avis, x² = 1 donne x=1 ET aussi x = -1

[A voir en vidéo sur Futura]

[dano57]

A mon humble avis, x² = 1 donne x=1 ET aussi x = -1

Okay je te remercies, je vais continuer mon exercice, je te fais signe si j'ai besoin d'un coup de pouce.

Merci encore à la prochaine.