Valeurs absolues

inviteb4d8c3b4 · 12/10/2008, 13h48

Bonjour,

voilà j'ai l'expression $\text{[math]}$

Je ne comprends pas pourquoi la simplification par les valeurs absolues donne: $\text{[math]}$

En fait c'est plus particulièrement le terme : $\text{[math]}$ que je comprends pas d'où ça vient.

Merci

inviteea5db5e2 · 12/10/2008, 15h09

Eh bien c'est très simple ! La fonction valeur absolue de x renvoie x si x est positif et -x si x est négatif.

$\text{[math]}$

En espérant t'avoir éclairé.

invitef1b93a42 · 12/10/2008, 15h21

Bonjour,
Il faut déjà avoir en tête que $\text{[math]}$ . De là, on sait que $\text{[math]}$ doit être positif donc $\text{[math]}$ c'est-à-dire $\text{[math]}$ . Or, $\text{[math]}$ c'est comme $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$ car $\text{[math]}$ . Le numérateur devient donc $\text{[math]}$ soit $\text{[math]}$ . Or, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ donc le numérateur s'écrit $\text{[math]}$ . Ainsi, on peut simplifier par $\text{[math]}$ et la fraction devient $\text{[math]}$ et on sait que $\text{[math]}$ donc on simplifie encore une fois par $\text{[math]}$ et on trouve finalement que la fraction de départ est égale à $\text{[math]}$ .

inviteb4d8c3b4 · 12/10/2008, 15h31

Je ne comprends pas très bien, je croyais que la val abs était tjs positive. Je croyais que c'était la "valeur positive" d'une variable ou d'une valeur.

Pourrais-tu m'expliquer stp ?

Merci d'avance

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inviteb4d8c3b4 · 12/10/2008, 15h47

Ha oui, d'accord, j'ai compris ! Mais si on avait eut : $\text{[math]}$ , on aurait pu seulement faire 2 suppositions : le cas ou x est nég. et le cas où x est pos. ? Non ?

Merci

invitef1b93a42 · 12/10/2008, 16h32

Non, car une racine carré est toujours positive, $\text{[math]}$ donc il n'y a qu'une seule posibilité. Après on étudie le signe de $\text{[math]}$ pour connaître l'expression de $\text{[math]}$ .

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