Plusieurs exos sur ln et e^x

[wildu41]

bonsoir je m'entraine sur des petits exercices et je voudrais bien que vous m'expliquiez la démarche pour chaque svp mon 1er est:

f(x)=2lnx-3x+5 definit sur]0;+l'inf[

la tangente d'abscisse 1 a pour équation:

y=-x+1 y=2x-3 y=-x+3 ?
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[Arkangelsk]

Bonsoir,

Je veux bien t'aider si tu me dis ce que tu as cherché .

[wildu41]

laquelle des 3 équations du bas est la bonne tangente en abscisse x=1

[Arkangelsk]

Moi, je sais . Est-ce que tu connais l'équation de la tangente en un point quelconque ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[wildu41]

c'est limf(x)-y=0 en + et - l'inf?

[Arkangelsk]

c'est limf(x)-y=0 en + et - l'inf?

Non, cela ne te donnera pas l'équation de la tangente en 1.

[wildu41]

ba c quoi alors?

[Arkangelsk]

L'équation de la tangente au point a est : f'(a)(x-a)+f(a)

Est-ce que tu l'as vue en cours ?

Maintenant, je te laisse l'appliquer pour ta fonction.

[wildu41]

a ui c'est vrai.les limites c'est pour les tangentes j'en profite pour demander quelle est la différence entre 1 asymptote et 1 tangente?

[Arkangelsk]

les limites c'est pour les tangentes

Pas compris.

Pour ta question, il vaut mieux voir dans ton cours ou sur wikipedia (ou ailleurs). Tu as une tangente en n'importe quel point de ta courbe, si celle-ci peut être définie. Une courbe admet une (droite) asymptote en + (par exemple) si ta limite quand x tend vers + de f(x)-y tend vers 0, y étant l'équation de ta droite.

Une chose à la fois, as-tu trouvé l'équation de la tangente ?

[wildu41]

ui j'ai trouvé c y=2 merci je réflechi pour ma deuxieme question

[Arkangelsk]

y=2

y= 2 ????? Non !

[invite0b70d61e]

Non, si y=2 cela signifie que tu as une tangente horizontale, c'est à dire que son coefficient directeur vaut 0 (autrement dit, f'(1)=0).

[wildu41]

non ce que je voulais dire c'est que j'ai trouvé f(1)=2 et donc y=-x+3 comme solution

[invite0b70d61e]

ok c'est bon

[Arkangelsk]

Et, as-tu calculé : f'(a)(x-a)+f(a) ?

[wildu41]

eu non dsl je ne me souvient pas par quoi on remplace a

[invite0b70d61e]

a est l'abscisse du point de tangence. Dans ton cas c'est 1.