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Exos de démonstration sur les fonctions sur dur!!!!



  1. #1
    hazuki

    Exos de démonstration sur les fonctions sur dur!!!!


    ------

    Bonjour tout le monde, voilà je suis coincé sur cet'exo où ya que des démonstrations, je n'y comprend rien! Pourriez vous m'aider à le faire:
    Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O;I;J), on considére la parabole P d'équation : y= x2 - 4x + 5
    A.Soit A le point de coordonnées (1;3) et M la droite passant par le point A et de coefficient directeur m. On note M1 et M2 les points d'intersection de M et de P.
    1.a) Démontrer que les abscisses des ponits M1 et M2 sont les solutions de l'équation : x2 - (4+m)x + (m+2) = 0(1)
    b). Démontrer, sans résoudre l'équation (1), qu'elle admet 2 solutions distinctes pour toute valeur de m.
    c) Démontrer que le point A est le milieu de [M1M2] si et seulement si m = -2
    2. On considere la droite Dp d'équation y = -2x+p, avec p nombre réel quelconque.
    a). Justifier que les droites M-2 et Dp sont parallèles pour toute valeur de p.
    b) Démontrer qu'il existe une valeur de p pour laquelle la droite Dp et la parabole P ont un unique point commun B.
    Calculer cette valeur de p et les coordonnées du point B.
    Que reprèsente alors la droite Dp correspondante pour la parabole P?
    c) Quelle remarque peut on faire sur les abscisses des points A et B?

    Voilà l'exo, je sais qu'il est extrenement long, DSL!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    bashad

    Re : Exos de démonstration sur les fonctions sur dur!!!!

    Citation Envoyé par hazuki Voir le message
    Bonjour tout le monde, voilà je suis coincé sur cet'exo où ya que des démonstrations, je n'y comprend rien! Pourriez vous m'aider à le faire:
    Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O;I;J), on considére la parabole P d'équation : y= x2 - 4x + 5
    A.Soit A le point de coordonnées (1;3) et M la droite passant par le point A et de coefficient directeur m. On note M1 et M2 les points d'intersection de M et de P.


    1.a) Démontrer que les abscisses des ponits M1 et M2 sont les solutions de l'équation : x2 - (4+m)x + (m+2) = 0(1)



    b). Démontrer, sans résoudre l'équation (1), qu'elle admet 2 solutions distinctes pour toute valeur de m.
    c) Démontrer que le point A est le milieu de [M1M2] si et seulement si m = -2
    2. On considere la droite Dp d'équation y = -2x+p, avec p nombre réel quelconque.
    a). Justifier que les droites M-2 et Dp sont parallèles pour toute valeur de p.
    b) Démontrer qu'il existe une valeur de p pour laquelle la droite Dp et la parabole P ont un unique point commun B.
    Calculer cette valeur de p et les coordonnées du point B.
    Que reprèsente alors la droite Dp correspondante pour la parabole P?
    c) Quelle remarque peut on faire sur les abscisses des points A et B?

    Voilà l'exo, je sais qu'il est extrenement long, DSL!

    salut!
    y(M)=y(p) à resoudre !(c'est là que se trouve tout le problème

    calcul le discriminant sans trouver x1 et x2 constat!
    pour 1 a et 1b

  4. #3
    hazuki

    Re : Exos de démonstration sur les fonctions sur dur!!!!

    Merci pour ta réponse mais chui vraiment pas à l'aise avec les démonstrations! Tu peux préciser un peu STP!

  5. #4
    bashad

    Re : Exos de démonstration sur les fonctions sur dur!!!!

    Citation Envoyé par hazuki Voir le message
    Merci pour ta réponse mais chui vraiment pas à l'aise avec les démonstrations! Tu peux préciser un peu STP!


    Qu'as tu déja fait?

  6. #5
    Antho07

    Re : Exos de démonstration sur les fonctions sur dur!!!!

    En faite tu as l'équation de la parabole, tu cherches l'équation de la droite en fonction de m (tu pose y=mx+b, tu applique ça au point A tu en deduit b en fonction de m)
    APres tu égalise les deux équations et tu trouve ce qu'on te demande

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    hazuki

    Re : Exos de démonstration sur les fonctions sur dur!!!!

    Merciii! Je vais essayer de les tracer d'abord pour les comparer!

  9. Publicité
  10. #7
    hazuki

    Re : Exos de démonstration sur les fonctions sur dur!!!!

    C'est bon Merci beaucoups, j'ai réussit a) et b)!! Mais il me reste c) et le 2 Je vais essayer de les faire mais est ce que vs pouvez me donner quelques pistes!!! Merciiiiiiiiiiiii

  11. #8
    hazuki

    Re : Exos de démonstration sur les fonctions sur dur!!!!

    J'ai réussi à faire la c) et 2.a) mais je suis encore coincé, cette fois c'est sur 2.b., comment peut on démontrer le point B et ses coordonnées! Pouvez vous m'éclairer juste sur cette question?

  12. #9
    hazuki

    Re : Exos de démonstration sur les fonctions sur dur!!!!

    Up Up Up Up Up

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