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Fonctions composées



  1. #1
    Ouuuups

    Fonctions composées


    ------

    Voici le sujet:
    f et g sont deux fonctions définies respectivement sur Df et Dg.
    Pour chacune des fonctions f et g ci-dessous:
    1. Préciser l'ensemble de définition de la fonction h= g o f
    2. exprimes le plus simplement possible h(x).

    V = racine car je ne sais comment on les fait

    a) f(x) = 2x²+1 et g(x)= V(x)-1
    Ma réponse:
    Df= R et Dg= [ 1 ; + infini [
    h: x => 2x²+1 => V(2x²+1)-1
    Dh = R+

    b) f(x)=x²-1 et g(x)= 1 /x
    Ma réponse:
    Df= R et Dg= R*
    h => x²-1 => 1 / x²-1
    Dh= R*- { -1 ; 1}

    c) f(x) = V(x) et g(x)=x²-1
    Ma réponse:
    Df= R+ et Dg=R
    h => V(x) => V(x²)-1
    Dh= R+

    d) f(x)=2x-1 et g(x)= cos(x)
    Ma réponse:
    Df= R Dg=R
    h => 2x-1 => cos(2x-1)
    Dh= R

    Veuillez s'il vous plait me dire si mon exercice est correct et si j'ai fais des erreurs m'expliquer pourquoi.
    Merci d'avance!

    -----

  2. #2
    Equinoxx

    Re : Fonctions composées

    Bonsoir,
    a) Ta réponse est exacte cependant le domaine de définition de g .
    b)Le domaine de la fonction h est bien ce que tu as mis mais pour donc le domaine de définition de h est \{-1;1} .
    c) et . Pour , on doit avoir et donc, , en effet, et , donc .
    d) Correct.

  3. #3
    Ouuuups

    Re : Fonctions composées

    merci de m'avoir répondu!
    Mais je ne comprends pas très bien tes explications du b et du c. :s

  4. #4
    Duke Alchemist

    Re : Fonctions composées

    Bonsoir et bienvenue.
    Citation Envoyé par Ouuuups Voir le message
    a) f(x) = 2x²+1 et g(x)= V(x)-1
    Ma réponse:
    Df= R et Dg= [ 1 ; + infini [
    h: x => 2x²+1 => V(2x²+1)-1
    Dh = R+
    Faut-il lire ou ? Si c'est le premier, il faut écrire V(x-1).
    Pour Dh, je ne trouve pas ça... Prend x=-2 par exemple, h(-2) n'est-il pas défini ?

    b) f(x)=x²-1 et g(x)= 1 /x
    Ma réponse:
    Df= R et Dg= R*
    h => x²-1 => 1 / x²-1
    Dh= R*- { -1 ; 1}
    Pas R*. Les valeurs "interdites" ne sont que -1 et 1.

    c) f(x) = V(x) et g(x)=x²-1
    Ma réponse:
    Df= R+ et Dg=R
    h => V(x) => V(x²)-1
    Dh= R+
    Même problème qu'au a). Que faut-il lire ?

    d) f(x)=2x-1 et g(x)= cos(x)
    Ma réponse:
    Df= R Dg=R
    h => 2x-1 => cos(2x-1)
    Dh= R
    OK

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Ouuuups

    Re : Fonctions composées

    Pour le a, il faut lire votre 1ère proposition.
    Et pour la c, il faut lire f(x) = racine de x.
    Donc h: x => racine de x => (racine de x²) - 1

  7. #6
    Ouuuups

    Re : Fonctions composées

    Pour le a, c'est votre 2nd proposition! DSL

  8. #7
    julien6867

    Re : Fonctions composées

    Equinoxxx, comment tu fait pour mettre plein de caractères mathématiques dans tes messages?, et sinon, tu sais comment avoir des caractères mathématiques sur word 2007? Merci d'avance

  9. #8
    Duke Alchemist

    Re : Fonctions composées

    Bonjour.
    Citation Envoyé par Ouuuups Voir le message
    Pour le a, c'est votre 2nd proposition! DSL
    Donc h(x) se simplifie et le domaine de définition n'est pas R+
    Citation Envoyé par julien6867 Voir le message
    Equinoxxx, comment tu fait pour mettre plein de caractères mathématiques dans tes messages?, et sinon, tu sais comment avoir des caractères mathématiques sur word 2007? Merci d'avance
    C'est du LaTex (voir pour plus de renseignements).
    Pour Word 2007, ce doit être comme les versions précédentes : il faut installer l'éditeur d'équation (sur le CD d'installation de Word), non ? (avec l'icône après son installation dans la barre des tâches).

    Duke.

  10. #9
    julien6867

    Re : Fonctions composées

    Merci beaucoup, je suis en spécialité maths en terminale et je retappe tous mes cours au PC, ca va etre plus simple. encore merci

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