Exercice assez compliqué

[invite1c9e4c81]

Bonjour a tous , je suis en 1er SSI , j'ai un DM sur les trinomes ( en partie ) j'ai 3 exercice , j'arrive a faire le premier et le 3eme seulement le 2eme me bloque vraiment , Voila donc je vous pose l'énoncé , j'espere que vous pourriez m'apporter un peu d'aide

On considere un point M sur le diametre [AB] d'un cercle . Il détermine deux cercles de dimaetres respectifs [AM] et [MB]
on pose AB = 4 et AM = x

a) Montrer que l'air f(x) de la surface coloriée est définie par :

f(x) = Pi/2 (-x²+4x)

b) Vérifier que : f(x) = 2Pi - Pi/2(x-2)²

En déduire la position de M pour laquelle l'air f(x) est maximal

c) Existe t il une position de M pour laquelle l'aire de f(x)x est strcitement supérieur al a somme des aires des deux disques de diametres AM et MB

d ) déterminer les positions de M pour lesquelles f(x) est inférieur a la moitié de l'aire des deux disques de diametre [AM] et [MB ]


Voila voila , j'y retourne pour encore essaye de comprendre :marteau: Merci d'avance .
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[invite1c9e4c81]

petit up , je suis au cdi et j'ai du mal

[invite1c9e4c81]

...

[inviteea5db5e2]

Bonjour,

On voudrait bien t'aider mais c'est quoi la surface coloriée ?

MS

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1c9e4c81]

Sur le dessin , il y a un grand cercle de diametre [AB] 4cm et dans ce cercle il y a un petit cercle de diametre [AM] x et un cercle un peu plus grand de diametre [MB] 4-x et la surface colorié c'est l'espace non occupé par les 2 cercle dans le grand cercle , j'ai pensé a soustraire les airs des 2 cercles a celle du grand cercle pour la 1ere question seulement je m'embrouille dans mes calculs donc voila

[inviteea5db5e2]

En calculant :


je trouve :


soit :



Tu es sur de bien avoir recopié l'énoncé ? tu as pas oublié un 24 ?

[invite1c9e4c81]

J'ai pas trop compri ton calcul?

L'air d'un cercle est bien égal a PyR² ?

Py(4/2)² - [ Py(x/2)² + Py(4-x/2)²]

En soustrayant la somme des airs des deux cercle au grand cercle , je me retrouve avec ce calcul et si je le calcule je dois tomber sur Py/2(-x²+4x) et je n'y arrive pas peut être je me suis trompé sur le départ?

[inviteea5db5e2]

Erreur de ma part :





soit :


Je te laisse faire le reste ! et les étapes intermédiaires...

[invite1c9e4c81]

Euh j'ai pas très bien compris ce qu'il fallait faire pour la question b , pourrait tu me mettre sur la voie?

[inviteea5db5e2]

Tu pars de la deuxième forme pour arriver à la première... c'est aisé :



Là c'est presque fini... je te laisse voir la simplification et la mise en facteur.