Composé (fonction)

[invite7094fe3d]

Bonsoir

Mon contrôle de maths est passé, d'ailleurs je me demande si je n'ai jamais autant loupé un contrôle !

Un moment il fallait faire (u o v)(3).
Je n'avais jamais vu cette expression avec 3 au lieu de x.
Alors comment fallait-il faire ?

Apres il y avait f(x) = -x² et g(x) = 1-2x
Donner leur signe : donc j'ai mis f négatif sur R et g(x) positif sur ]-inf ; 1/2] et négatif sur [1/2 ; +inf[

Il fallait faire leur tableau de variations, je l'ai fait.

Et apres il fallait dire si on pouvait trouver le sens de variation de u-v, u+v, uv et u/v (sans faire de calcul)

Et bien je n'ai jamais vu comment faire ça !

Merci !
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[invite7094fe3d]

Enfin pour (u o v)(3), si vous pouviez prendre un exemple quelconque pour m'expliquer.

[Arkangelsk]

Enfin pour (u o v)(3), si vous pouviez prendre un exemple quelconque pour m'expliquer.

Un petit exemple ?

Si u(x) = x² et v(x) = 4x+1

Que valent :

1. (u o v)(3) ?
2. (v o u)(3) ?

A toi !

[invite8241b23e]

Salut !

Si tu préfères, c'est u( v(3) ).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5150dbce]

Enfin pour (u o v)(3), si vous pouviez prendre un exemple quelconque pour m'expliquer.

Comme l'a indiqué benjy_star, calcul u(v(3))
Par exemple :
Soient u: x|-->2+1/x définie sur R* et v: x|-->2-racine(x) définie sur R+
x|-->2-r(x)|-->2+1/(2-r(x))
D'où uov(x)=2+1/(2-r(x))

Ensuite on cherche l'ensemble de définition :
Pour que uov existe, on doit avoir :
x appartient à Dv et v(x) appartient à Du
<==> x>=0 et 2-r(x) différent de 0
<==> x>=0 et r(x) différent de 2
<==> x>=0 et x différent de 4
D'où Duov=R+ intersection R\{4}=R+\{4} ou si tu préfères [0;4[U]4;+inf[