Dans un meme repere du plan, on considere la famille de courbe (Ct) definie par l'equation :
y = (1 - t)x² + x + t où t est un parametre
Discuter, en fonction des valeurs de t, la nature de Ct.
Comment definir la nature d'une courbe ?
Merci pour votre aide.
On apprend dans le cours qu'une courbe du type y = a x² + bx + c est une parabole, sauf si...
t'as du x2, donc ce sont des paraboles.
sauf pour une valeur de t, à toi de trouver.
EDIT : croisement avec JeanPaul
Sauf si 1-t=0 donc y=x-1 et donc c'est une droite !Envoyé par Jeanpaul
Mais je redige comment pour la parabole ?....
tu dis qu'une fonction de degré 2 admet comme courbe une parabole.
(je sais pas si les termes sont mathématiquement rigoureux)
Ah oui, et pour connaitre le nombre de points d'intersections de Ct avec l'axe des abscisses, je calcule delta qui me donne -4t²+4t+1, je recalcule delta de ce trinome qui me donne 32 ensuite je determine les racines qui seront les points d'intersections avec l'axe des abscisses.
Est ce que c'est juste ? Dites moi si je me trompe..
non ne recalcules pas delta.
tu trouves le signe de : -4t2+4t+1
et tu déduis les solutions en fonction de t
Dac, je vais essayer merci.
peut être tu préciser si la parabole a un sommet "vers le bas" ou "vers le haut" ?
