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Nature d'une courbe



  1. #1
    Lev55

    Nature d'une courbe


    ------

    Dans un meme repere du plan, on considere la famille de courbe (Ct) definie par l'equation :

    y = (1 - t)x² + x + t où t est un parametre

    Discuter, en fonction des valeurs de t, la nature de Ct.

    Comment definir la nature d'une courbe ?

    Merci pour votre aide.

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Nature d'une courbe

    On apprend dans le cours qu'une courbe du type y = a x² + bx + c est une parabole, sauf si...

  4. #3
    Infra_Red

    Re : Nature d'une courbe

    t'as du x2, donc ce sont des paraboles.
    sauf pour une valeur de t, à toi de trouver.

    EDIT : croisement avec JeanPaul

  5. #4
    Lev55

    Re : Nature d'une courbe

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    On apprend dans le cours qu'une courbe du type y = a x² + bx + c est une parabole, sauf si...
    Sauf si 1-t=0 donc y=x-1 et donc c'est une droite !

    Mais je redige comment pour la parabole ?....

  6. #5
    Infra_Red

    Re : Nature d'une courbe

    tu dis qu'une fonction de degré 2 admet comme courbe une parabole.
    (je sais pas si les termes sont mathématiquement rigoureux )

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Lev55

    Re : Nature d'une courbe

    Ah oui, et pour connaitre le nombre de points d'intersections de Ct avec l'axe des abscisses, je calcule delta qui me donne -4t²+4t+1, je recalcule delta de ce trinome qui me donne 32 ensuite je determine les racines qui seront les points d'intersections avec l'axe des abscisses.

    Est ce que c'est juste ? Dites moi si je me trompe..

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  10. #7
    Infra_Red

    Re : Nature d'une courbe

    non ne recalcules pas delta.
    tu trouves le signe de : -4t2+4t+1
    et tu déduis les solutions en fonction de t
    Dernière modification par Infra_Red ; 26/10/2008 à 23h24.

  11. #8
    Lev55

    Re : Nature d'une courbe

    Dac, je vais essayer merci.

  12. #9
    VegeTal

    Re : Nature d'une courbe

    peut être tu préciser si la parabole a un sommet "vers le bas" ou "vers le haut" ?

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