Bonjour, je n'arrive pas à résoudre l'exercice suivant , malgré de nombreuses tentatives. Quelqu'un pourrait-il m'aider? Merci d'avance.
La suite des nombres de Fermat est donnée par an=(2^(2^n)) + 1
Soit p0=3 p1=5 ... la suite infinie des nombres premiers impairs. Montrer que an supérieur à pn pour tout n entier naturel en utilisant le postulat de Bertrand : si n est un entier naturel supérieur ou égal à 1, alors il existe toujours au moins un nombre premier p tel que n < p < 2n