Démonstration exponentielle

[invite7f97fde9]

Bonjour,

Soit f(x) = ln(e^x+2e^-x), il faut montrer que f(x)= x + ln(1+2e^-2x)

En fait je ne voit pas quelle(s) formule(s) je dois utiliser.
J'en ai essayées plusieurs ( telle que y=ln(x) <=> e^y=x) mais je n'arrive jamais à trouver cette equivalence.

Quelqu'un pourrait-il me guider?

Merci par avance!
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[Arkangelsk]

Bonjour choupinette4,

Tu peux mettre en facteur dans la parenthèse.

[invite890931c6]

et après tu utilises la propriété
, .

cordialement.

[invite9c9b9968]

Attention, cette égalité n'est vraie que pour m,n > 0.

[A voir en vidéo sur Futura]