Fonction , revision de la seconde

[invite7f106fe4]

Bonsoir ,
Je suis en première ES , et j'ai des exercices de révisions sur les fonctions à faire .
Voilà mes deux problèmes, je vous donne déjà les énoncés.

Soient f &g deux fonctions définies sur R par f(x) = - (x+2)²+4 et g(x)=(x+2)+2

Ecrire l'expression E(x) =f(x)-g(x) sous forme factorisé.

Donc -(x+2)²+4-(x+2)²+2
=-(x+2)²-(x+2)²+6

Ensuite , je n'arrive pas à factoriser .

Le deuxième énoncé: Nous avons deux courbe representatives définies par :
f(x)=1/2x-10x/(x²+1)
& g(x)=1/2x
Et delta est la droite d'équation y=1/2x

En utilisant un tableau adéquat , étudier la position de (C) par rapport à Delta de façon graphique.
En seconde , je n'ai appris qu'à étudier un tableau de variation & de signes .
Donc je ne sais pas vraimentquel tableau il s'agit et comment le mettre sur feuille

Merci d'avance .
-----

[invite7d436771]

Bonsoir,

Pour la première tu as deux problèmes : dans ta définition de g il n'y a pas carré alors que dans ton calcul si; et -g(x) fait apparaître un -2 et non un +2. Sinon l'expression que tu donnes n'est pas factorisable en effet, à moins de tout développer et d'espérer que quelque chose va apparaître.
Pour le deuxième tu veux savoir si C est au-dessus ou en-dessous de Delta, pour ça regarde les expressions de f et g : elles ne différent que par un terme. Et comme toute étude de position relative, on procède en regardant le signe de la différence. Ici elle se limite à un terme, donc le signe est assez rapide à étudier ... Il faut juste faire le tableau de signe de la différence et dire qui est au-dessus/en-dessous.

Cordialement,

Nox

[invite7f106fe4]

En effet , j'ai oublié de mettre (x+2)²

Ainsi : f(x) = - (x+2)²+4 et g(x)=(x+2)+2

, merci pour l'exercice deux !

[invite09c180f9]

En effet , j'ai oublié de mettre (x+2)²

Ainsi : f(x) = - (x+2)²+4 et g(x)=(x+2)+2

, merci pour l'exercice deux !

Et donc, dans g(x) le (x+2) est au carré ou pas du coup.
Car tu dis que tu l'as effectivement oublié, mais tu réécris la même expression après...??

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour

En effet , j'ai oublié de mettre (x+2)²

Ainsi : f(x) = - (x+2)²+4 et g(x)=(x+2)+2

Bizarre, je ne vois toujours pas la différence avec l'énoncé initial

Faut-il lire : f(x) = -(x+2)²+4 et g(x)=(x+2)²+2 ?

Si c'est cela, une fois la petite erreur du - devant le 2 corrigée, on retrouve après factorisation par 2, une identité remarquable (a²-b² = ...) qui donne donc une forme factorisée de l'expression.

Duke.

[invite09c180f9]

Bon, admettons que c'est au carré, ainsi tu peux obtenir :

...

[Duke Alchemist]

Donc -(x+2)²+4-(x+2)²+2 =-(x+2)²-(x+2)²+6

-(x+2)²-(x+2)² donne ...
+ 6 est faux bien entendu

EDIT : Pas sympa physastro... Il fallait le/la laisser chercher un peu...

[invite09c180f9]

Bonjour,

[B]
EDIT : Pas sympa physastro... Il fallait le/la laisser chercher un peu...

c'est vrai, je me suis dis après avoir posté que c'était un peu prématuré, autant pour moi...
Cependant il/elle lui reste la deuxième question pour se rattraper...