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Fonction , revision de la seconde



  1. #1
    sautemouton

    Fonction , revision de la seconde


    ------

    Bonsoir ,
    Je suis en première ES , et j'ai des exercices de révisions sur les fonctions à faire .
    Voilà mes deux problèmes, je vous donne déjà les énoncés.

    Soient f &g deux fonctions définies sur R par f(x) = - (x+2)²+4 et g(x)=(x+2)+2

    Ecrire l'expression E(x) =f(x)-g(x) sous forme factorisé.

    Donc -(x+2)²+4-(x+2)²+2
    =-(x+2)²-(x+2)²+6

    Ensuite , je n'arrive pas à factoriser .

    Le deuxième énoncé: Nous avons deux courbe representatives définies par :
    f(x)=1/2x-10x/(x²+1)
    & g(x)=1/2x
    Et delta est la droite d'équation y=1/2x

    En utilisant un tableau adéquat , étudier la position de (C) par rapport à Delta de façon graphique.
    En seconde , je n'ai appris qu'à étudier un tableau de variation & de signes .
    Donc je ne sais pas vraimentquel tableau il s'agit et comment le mettre sur feuille

    Merci d'avance .

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Nox

    Re : Fonction , revision de la seconde

    Bonsoir,

    Pour la première tu as deux problèmes : dans ta définition de g il n'y a pas carré alors que dans ton calcul si; et -g(x) fait apparaître un -2 et non un +2. Sinon l'expression que tu donnes n'est pas factorisable en effet, à moins de tout développer et d'espérer que quelque chose va apparaître.
    Pour le deuxième tu veux savoir si C est au-dessus ou en-dessous de Delta, pour ça regarde les expressions de f et g : elles ne différent que par un terme. Et comme toute étude de position relative, on procède en regardant le signe de la différence. Ici elle se limite à un terme, donc le signe est assez rapide à étudier ... Il faut juste faire le tableau de signe de la différence et dire qui est au-dessus/en-dessous.

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

  4. #3
    sautemouton

    Re : Fonction , revision de la seconde

    En effet , j'ai oublié de mettre (x+2)²

    Ainsi : f(x) = - (x+2)²+4 et g(x)=(x+2)+2

    , merci pour l'exercice deux !

  5. #4
    physastro

    Re : Fonction , revision de la seconde

    Citation Envoyé par sautemouton Voir le message
    En effet , j'ai oublié de mettre (x+2)²

    Ainsi : f(x) = - (x+2)²+4 et g(x)=(x+2)+2

    , merci pour l'exercice deux !
    Et donc, dans g(x) le (x+2) est au carré ou pas du coup.
    Car tu dis que tu l'as effectivement oublié, mais tu réécris la même expression après...??
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Duke Alchemist

    Re : Fonction , revision de la seconde

    Bonjour
    Citation Envoyé par sautemouton Voir le message
    En effet , j'ai oublié de mettre (x+2)²

    Ainsi : f(x) = - (x+2)²+4 et g(x)=(x+2)+2
    Bizarre, je ne vois toujours pas la différence avec l'énoncé initial

    Faut-il lire : f(x) = -(x+2)²+4 et g(x)=(x+2)²+2 ?

    Si c'est cela, une fois la petite erreur du - devant le 2 corrigée, on retrouve après factorisation par 2, une identité remarquable (a²-b² = ...) qui donne donc une forme factorisée de l'expression.

    Duke.

  8. #6
    physastro

    Re : Fonction , revision de la seconde

    Bon, admettons que c'est au carré, ainsi tu peux obtenir :





    ...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

  9. Publicité
  10. #7
    Duke Alchemist

    Re : Fonction , revision de la seconde

    Donc -(x+2)²+4-(x+2)²+2 =-(x+2)²-(x+2)²+6

    -(x+2)²-(x+2)²
    donne ...
    + 6 est faux bien entendu

    EDIT : Pas sympa physastro... Il fallait le/la laisser chercher un peu...

  11. #8
    physastro

    Re : Fonction , revision de la seconde

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    [B]
    EDIT : Pas sympa physastro... Il fallait le/la laisser chercher un peu...
    c'est vrai, je me suis dis après avoir posté que c'était un peu prématuré, autant pour moi...
    Cependant il/elle lui reste la deuxième question pour se rattraper...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

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