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DM seconde, probleme de synthese :Fonction.



  1. #1
    Le clown mort séché.

    DM seconde, probleme de synthese :Fonction.


    ------

    Bonjour !
    Je suis tout nouveau, et j'ai grand besoin de conseil pour un devoir maison.
    Voila mon probleme :
    ABC est un triangle isocèle en A avec AB=AC=10cm.
    BC=x
    H est le pied de la hauteur issue de A.
    On se propose d'étudier les variations de l'aire du triangle lorsqu'on fait varier la longueur x(en cm) du coté [BC]
    1.a) Question résolue
    1.b) Question résolue
    2.a) Exprimer AH en fonction de x.
    J'ai trouvé 2A/x=AH
    Où A= aire du triangle

    Jusque la cela semble correct, mais la question suivante me fait penser que j'aurai surement du trouver autre chose a celle ci.
    2.b) On designe par f(x) l'aire de ABC
    Démontrer que f(x)= (x/4)*√400- x²
    Donc je fais l'equation f(x)= (x*AH)/2
    Or AH=[2f(x)]/x
    donc f(x)= x*[2f(x)]/x]/2
    ET finalement on reviens a f(x)=f(x)
    Donc je suppose que a la place de AH=2A/x j'aurai du trouver quelque chose d'autre..mais quoi ?
    Si vous pouviez me donner quelques indices histoire de me faire avancer dans cette exercice, je vous en serai tres reconnaissant !
    Merci d'avance !

    -----

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  3. #2
    Gwyddon

    Re : DM seconde, probleme de synthese :Fonction.

    Bonjour,

    Un tout petit indice : que peux tu faire à partir du triangle AHB ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    Le clown mort séché.

    Re : DM seconde, probleme de synthese :Fonction.

    Pythagore je suppose, jvais me lancer dans cette piste !
    Un grand merci !
    Je vous tiens au courant de la suite !

  5. #4
    Gwyddon

    Re : DM seconde, probleme de synthese :Fonction.

    Ok

    A noter quand même : ton idée est très bonne d'avoir relié ainsi AH à x et A, ça va te servir pour la suite
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Le clown mort séché.

    Re : DM seconde, probleme de synthese :Fonction.

    Bon.
    Je n'y arrive decidement pas. J'ai appliqué le theorème de Pythagore, ce qui me donne AH=10-(x/2)
    Donc je fais f(x)= [x*(10-x/2)]/2
    f(x)=10x/2 - (x²/2)/2
    f(x)= 5x - (x²/2)*1/2
    f(x)= 5x-x²/4

    Et la je suis bloqué, alors comme tu m'as dit que relié AH a f(x) et x etait une bonne idée, j'ai tenté de m'en servir en remplaçant f(x) par (x-AH)/2 et en remplacant AH par 2f(x)/x

    Et la ça fait un gros cafouillage, alors j'ai surement du me gourer, jvous le copie quand meme au cazou ya des trucs bons ^^

    [x*(2f(x)/x)]/2=5x-x²/4
    x/2+2f(x)/x*1/2=5x-x²/4
    x/2+4f(x)/x=5x-x²/4
    4f(x)/x=5x-x²/4-x/2
    4f(x)/x=20x/4-x²/4-2x/4
    4f(x)/x=(18x-x²)/4

    Bien sur je pense que cela ne mène a rien, si je pouvais avoir un indice supplementaire cela m'arrangerait beaucoup

  8. #6
    Gwyddon

    Re : DM seconde, probleme de synthese :Fonction.

    Alala petit étourdi

    Le théorème de pythagore c'est avec des carrés : AH2 = AB2 - x2/4
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  10. #7
    Le clown mort séché.

    Re : DM seconde, probleme de synthese :Fonction.

    Arf mais quel boulet je fais !
    Merci

  11. #8
    Le clown mort séché.

    Re : DM seconde, probleme de synthese :Fonction.

    Humm..
    AH=√10²-√x²/4 nan ?
    donc AH=10-x/2 nan ?

    donc finalement ça revient au meme ?

    Enfin non, je suppose que non, il faut surement que j'utilise les racines carrés, mais..je n'y arrive pas :/

  12. #9
    Gwyddon

    Re : DM seconde, probleme de synthese :Fonction.

    Non non, . Pour t'en convaincre, fais quelques petits exemples.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  13. #10
    Le clown mort séché.

    Re : DM seconde, probleme de synthese :Fonction.

    Ok c'est vrai que c'est un truc basique qu'on nous rabache souvent, et que j'oublie >.<
    Donc ça me fait AH=√x²/4 - 100
    Donc je remplace et j'arrive a f(x)=(x*√x²/4 - 100)/2
    Et la..je suis bien embeté.

    [J'ai demandé a mes camarades, et je constate que je ne suis pas le seule a buté sur cette satané question ^^]

  14. #11
    Gwyddon

    Re : DM seconde, probleme de synthese :Fonction.

    Citation Envoyé par Le clown mort séché. Voir le message
    Donc ça me fait AH=?x²/4 - 100
    Attention c'est le contraire : AH =

    (un conseil pour écrire lisiblement ici : fais comme moi Cites moi histoire de voir comment on fait).
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  15. #12
    Le clown mort séché.

    Re : DM seconde, probleme de synthese :Fonction.

    Merci pour le conseil.
    Alors, oui je me suis trompé dans l'ordre, mais..cela ne m'arrange toujours pas. Une fois rendu la, si je continue je reviens au point de départ c'est a dire : f(x)= [x*(10-x/2)]/2
    Donc evidement je suppose que je dois garder les racines carrés, mais je ne vois pas quoi faire avec O.o

    [Désolé j'ai essayé d'utiliser la balise, mais je ne trouvais pas a quoi correspondait les signes ]

    A moins que..je crois que j'y suis presque
    Dernière modification par Le clown mort séché. ; 05/01/2007 à 11h26.

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  17. #13
    Gwyddon

    Re : DM seconde, probleme de synthese :Fonction.

    On reprend ensemble les deux égalités que tu as obtenues :

    AH=
    AH=2*A/x

    A partir de là, c'est vraiment tout simple
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  18. #14
    Le clown mort séché.

    Re : DM seconde, probleme de synthese :Fonction.

    J'ai voulu éditer pour ne pas faire trop de message mais je n'ai pas reussi.
    Bref, je suis rendu a f(x)=[x*
    Et je me rapproche donc du resultat a obtenir c'est a dire :f(x)= (x/4)*
    Il y a pourtant quelque chose qui cloche :/
    Dernière modification par Le clown mort séché. ; 05/01/2007 à 11h36.

  19. #15
    Gwyddon

    Re : DM seconde, probleme de synthese :Fonction.

    Pour éviter toute confusion, écrit sqrt() au lieu du symbole racine. Peux-tu réécrire avec cette notation pour que je puisse te dire ta faute ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  20. #16
    Le clown mort séché.

    Re : DM seconde, probleme de synthese :Fonction.

    Arf j'y arriverai jamais a éditer ce message correctement..

  21. #17
    Le clown mort séché.

    Re : DM seconde, probleme de synthese :Fonction.

    Ouf ! Je m'en suis sorti finalement !
    Merci beaucoup pour l'aide !

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