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Vecteurs



  1. #1
    juninho74

    Vecteurs


    ------

    Bonjours à tous. Voilà je n'arrive pas à répondre à la question 2b)de mon DM. L'ennoncé le voici: ABCD est un tétraède et I le milieu de [AB].
    1 Faire une figure et construire le point G tel que AG=3/2AC+1/2BD
    2a) Montrer que AC+BD=IC+ID
    b) En déduire IG en fonction des vecteurs IC et ID. Qu'en déduit-on des points I, G, D et C?
    3 Construire l'intersection de (DG) et (ABC)
    Si quelqu'un peut m'aider c'est urgent merci d'avance

    -----

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  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : DM urgent

    Bonjour et bienvenue.

    Il me semble qu'avec la relation de Chasles en insérant judicieusement le point G à partir de la relation précédente, tu devrais t'en sortir.

    Cordialement,
    Duke.

  4. #3
    juninho74

    Re : DM urgent

    Mais vous n'avez pas une piste plus précise car j'ai utilisé le point G mais je ne vois toujours pas la solution.
    merci

  5. #4
    juninho74

    Re : DM urgent

    S'il vous plaît, quelqu'un pourrait m'aider je n'y arrive vraiment pas

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Duke Alchemist

    Re : DM urgent

    Au temps pour moi, c'est le point I qu'il faut insérer avec Chasles.

    Reprenons (en gras, ce sont des vecteurs) :
    2a. Tu pars de AC + BD.
    Tu insères I dans les deux vecteurs puis avec la définition de I (I mileu de [AB]), tu peux simplifier l'expression.

    2b. Exactement le même procédé. Ce qui change ce sont les vecteurs, c'est tout.
    L'expression obtenue te permet de déduire une particularité pour les 4 points.
    (Propriété dont on se doutait même avant de faire le "calcul")

    3. Qu'obtiens-tu pour cette intersection ?

    Cordialement,
    Duke.

  8. #6
    juninho74

    Re : DM urgent

    je trace (DG) et (IC), comme elles sont coplanaires elles se croissent en un point. Ce point est l'intersection des deux droites.

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