Bonjours à tous. Voilà je n'arrive pas à répondre à la question 2b)de mon DM. L'ennoncé le voici: ABCD est un tétraède et I le milieu de [AB].
1 Faire une figure et construire le point G tel que AG=3/2AC+1/2BD
2a) Montrer que AC+BD=IC+ID
b) En déduire IG en fonction des vecteurs IC et ID. Qu'en déduit-on des points I, G, D et C?
3 Construire l'intersection de (DG) et (ABC)
Si quelqu'un peut m'aider c'est urgent merci d'avance
Bonjour et bienvenue.
Il me semble qu'avec la relation de Chasles en insérant judicieusement le point G à partir de la relation précédente, tu devrais t'en sortir.
Cordialement,
Duke.
Mais vous n'avez pas une piste plus précise car j'ai utilisé le point G mais je ne vois toujours pas la solution.
merci
S'il vous plaît, quelqu'un pourrait m'aider je n'y arrive vraiment pas
Au temps pour moi, c'est le point I qu'il faut insérer avec Chasles.
Reprenons (en gras, ce sont des vecteurs) :
2a. Tu pars de AC + BD.
Tu insères I dans les deux vecteurs puis avec la définition de I (I mileu de [AB]), tu peux simplifier l'expression.
2b. Exactement le même procédé. Ce qui change ce sont les vecteurs, c'est tout.
L'expression obtenue te permet de déduire une particularité pour les 4 points.
(Propriété dont on se doutait même avant de faire le "calcul")
3. Qu'obtiens-tu pour cette intersection ?
Cordialement,
Duke.
je trace (DG) et (IC), comme elles sont coplanaires elles se croissent en un point. Ce point est l'intersection des deux droites.
