Dm sur continuité

[leptiflo]

m désigne un réel et f est la fonction définie sur R par :

f(x)= { x² si x≤0
{ x+m si x>0

a) On choisit m=1.Tracer la courbe représentative de f dans un repère. Lire graphiquement si la fonction f est continu ou non sur R.

b) Pour quelle valeur de m la fonction f est-elle continue sur R ?justifier graphiquement la réponse

Voilà mon problème je ne sais vraiment pas comment justifier et rédiger les réponses
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[Infra_Red]

si j'ai bien compris, sur [-infini;0], la courbe est x+m, sur [0;+infini] la courbe est x².

tu sais ce que c'est la continuité d'une courbe ?

[invite09c180f9]

si j'ai bien compris, sur [-infini;0], la courbe est x+m, sur [0;+infini] la courbe est x².

tu sais ce que c'est la continuité d'une courbe ?

Euh...je dirai plutôt l'inverse aux vues de l'énoncé: f(x)=x² sur et f(x)=x+m sur ...

[VegeTal]

je pense que si il a un DM sur la continuité il doit savoir ce que c'est... et en plus c'est le premier chapitre de terminal.

donc faut revenir à la définition.

tu calcules à droite(en fonction de m) et à gauche de zéro.

or, tu sais qu'une fonction est continue si ... et tu en déduis la valeur de

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[Guillaume69]

Bonjour

si j'ai bien compris, sur [-infini;0], la courbe est x+m, sur [0;+infini] la courbe est x².

tu sais ce que c'est la continuité d'une courbe ?

La courbe n'est pas x+m, ni x². Là tu dis qu'une courbe est un nombre réel. La courbe est une représentation graphique d'une fonction ( , , ...)
Et à ma connaissance, on parle plutôt d'une continuité de fonction plutôt qu'une continuité de courbe. C'est la fonction qui nous intéresse, pas le dessin.
Je me doute bien que je ne t'apprends rien en disant ça, et tu dois probablement te dire "il se prend la tête". Mais ça me parait important d'utiliser les bons termes, parce que si leptiflo dit "la courbe est x²" au bac, il va ramasser

[leptiflo]

Bonjour je relance le sujet car il y a un petit truck que je comprend!
Je sais ce que c'est en effet une fonction continue c'est :
lim f(x)(x→a)⁡ = f(a) alors f est continue en a.
or dans la question a) il demande de tracer la représentation graphique ça ok ensuite j'applique le théorème :
lim(x²)(x→0;x<0)=f(0)=0
Donc la fonction f est continue à gauche en 0
lim(x+1)(x→0;x>0)=f(0)=1
Donc la fonction f est continue à droite en 0
J'ai démontré que f est continue en montrant qu'elle est continue à droite et à gauche en 0.
Je sais pas si ça c'est juste après pour la question b) je trouve pas pour quelle valeur de m la fonction est-elle continue sur R.

[Infra_Red]

pour f(x)=x+1, la fonction n'est pas continue.

c'est pas compliqué, sur [-inf;0] x² s'arrête en 0, donc il faut que x+m commence en 0 sur [0;+inf].

donc cherches une valeur de m telle que ta droite x+m passe par 0...

[leptiflo]

Donc c'est m=0 car y=x passe par o!
Après pour le a) je bloquais car bon j'ai pas l'habitude de ce genre de fonction ou f(x)=x² et x+m ... Il suffit juste de montrer qu'elle n'est pas continue en un point ici 0 quand m=1 et qu'elle est continue pour m=0.
Je crois que j'ai compris c'est bien ça?

[Infra_Red]

oui c'est ça

[leptiflo]

merci en tout cas!!