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finesse d'un avion



  1. #1
    miss2810

    finesse d'un avion


    ------

    Bonjour,

    Sur une aile d'avion la composante verticale, notée Fz, de la force de portance est donnée par la formule:
    Fz= 1/2 p V² S Cz


    Où: p est la masse volumique de l'air, exprimée en kg/m3
    V est la vitesse de l'avion, exprimée en m/s
    S est la surface alaire de l'avion (la surface de ses ailes) exprimée en m².
    Cz est son coefficient de portance (sans unité)
    Fz s'exprime en Newton (N).

    b/ Exprimer S, la surface alaire d'un avion, en fonction de sa vitesse V, de p, la masse volumique de l'air; de Cz, son coefficient de portance et de Fz, la composante verticale de la force de portance.

    c/ Exprimer V en fonction de Fz, S, p, et de Cz .



    Je n'arrive pas à résoudre ces deux question pouvez-vous m'aidez ou me le faire ?
    merci...

    -----

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  3. #2
    miss2810

    Re : finesse d'un avion

    s'il ous plait aidez moi je suis complètement perdu avec ce DM de maths, je n'arrive plus à avancer

  4. #3
    Ouk A Passi

    Re : finesse d'un avion

    Bonjour,


    b/ Exprimer S, la surface alaire d'un avion, en fonction de ...
    Tu ne parviens pas à isoler le surface S de cette équation ?
    Fz= 1/2 p V² S Cz
    As-tu tenté d'en diviser les deux membres par (1/2 p V² Cz) ?

  5. #4
    miss2810

    Question Re : finesse d'un avion

    Oui j'ai tout esseyé je suis occupé depuis tout à l'heure dessus mais je n'y arrive pas..

  6. #5
    Ouk A Passi

    Re : finesse d'un avion

    Bonjour,

    Je te suggère de recopier autant de fois que nécessaire:

    Je ne change pas une équation en multipliant ou en divisant ses deux termes par une MEME valeur

    Il est également pessible d'ajouter ou de retrancher une même valeur.

    Procédons par étapes:
    Tu ne parviens pas à isoler la surface S de cette équation ?


    Multiplions chacun des membres de cette équation par 2


    que nous écrivons immédiatement


    Or a/a = 1 et de même 2/2 = 1 nous avons donc:


    C'est-à-dire:


    Nous avons réussi à éliminer 1/2 de la partie droite de l'équation.
    Elle n'est pas belle, la vie?

    Il ne te reste plus qu'à continuer en éliminant maintenant , ensuite et enfin
    de la partie qui est à droite de l'équation, de manière à ne conserver de ce coté que ce que tu cherches, c'est-à-dire S.

    ______________________________ ____________________________
    Nota: dans mon précédent message, je te proposais d'effectuer tout cela en une seule fois.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    miss2810

    Unhappy Re : finesse d'un avion

    Donc ensuite c'est :

    2Fz= p.V².S.Cz
    2Fz= 2p.V².S.z
    Je n'y arrive pas la suite.

    Merci encore.

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  10. #7
    Ouk A Passi

    Re : finesse d'un avion

    Bonjour,

    Mon précédent message n'a malheureusement pas porté ses fruits

    En essayant de comprendre ce que cela signifie,
    je te suggère de recopier autant de fois que nécessaire:

    <<Je ne change pas une équation en multipliant ou en divisant ses deux termes par une MEME valeur>>


    Nous cherchons à isoler la surface S (quand j'écris "isoler, cela signifie que je veux qu'il se retrouve "tout seul").
    Dans un premier temps, j'ai réussi à éliminer la valeur 2 qui était au dénominateur de l'expression située à droite du signe =.

    Question - As tu-bien compris par quel tour de magie j'ai réussi à m'en débarrasser ?
    Réponse -
    choix A = oui
    choix B = non
    choix C = pas complètement

    Tu écris
    2Fz= p.V².S.Cz ---> c'est moi qui l'ai trouvé
    2Fz= 2p.V².S.z ---> mais que vient faire ici ce 2 ?
    Je n'y arrive pas la suite.
    ----> Je vois bien
    Reprenons calmement 2Fz= p.V².S.Cz
    Je cherche à ce que S se retouve tout seul dans la partie droite de l'equation.
    Je vais maintenant m'attaquer à

    Je ne change pas une équation en multipliant ou en divisant ses deux termes par une MEME valeur

    Donc, en divisant des deux côtés du signe = par , je ne changerai pas mon égalité, et j'obtiens:



    Cette expression peut s'écrire ainsi:


    Ainsi que je l'ai écrit précédemment
    , et il en est de même avec , et également avec

    Dans la dernière égalité que nous avions obtenu, remplaçons donc par sa valeur 1





    Mais il n'est pas utile de conserver ce 1, car la multiplication d'une expression par 1 ne change pas sa valeur.

    Finalement, nous obtenons à cette étape:


    Nous n'avons pas terminé, car je rappelle que nous cherchons à avoir S tout seul du coté droit de l'égalité.
    Il y a encore V² et Cz qui nous embêtent.

    A la lumière de ce que je viens d'écrire, peux-tu enlever Cz, par exemple?
    Dernière modification par Ouk A Passi ; 02/11/2008 à 15h02.

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