Limite de e^(1/x)

[invite078ae904]

Bonjours, question bete et qui doit vous paraitre simple mais la je n'ai aucune idée de comment résoudre:

lim x*e^(1/x) en + l'inf et en 0 .

Je sais pas du tout comment étudier la limite e la fonction: e^(1/x).

Merci d'avance de votre aide.
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Connais-tu les limites
et ?

Si oui, il n'y a qu'à poser X = 1/x...

En effet,

Duke.

[invite078ae904]

Oui je connais ces limites. Merci de ton aide mais si je pose X=1/x

j'obtient:

lim e^X = 1
X->0

lim X = 0+
X->0+

lim X = 0-
X->0-

donc j'arrive sur

lim e^X / X = +/- l'inf
X->0


or 1 / ( +/- l'inf ) = 0

donc dans tout les cas je devrai obtenir une limite nulle mais la calculatrice me dit que :

lim = + l'inf
0+

et

lim = - l'inf
0-

ou est mon erreur ?

PS: comment tu fais pour faire les symboles mathématiques ?

[Duke Alchemist]

Elle est bizarre ta calculatrice. La mienne indique pour

Si tu n'es pas convaicu(e), calcule la valeur de ta fonction en 0,01 puis en 0,0001,... Ou utilise la fonction TRACE ou ZOOM sur la partie qui t'intéresse.

Pour les symboles mathématiques, tu peux CITER le message pour voir ce à quoi ressemble le LaTex

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Un exemple rapide ; on a posé , donc :

[invite078ae904]

Oui mais alors pour 0^- on obtient:




donc

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Oui mais alors pour 0^- on obtient:




donc

Revois l'utilisation du LaTex. Ne t'inquiète pas, ça va vite venir ... Il n'y a pas de n, la dedans

Sinon pour ta question : Oui ! et alors ?

Ce n'est pas fini.
Je crois que tes variables ne sont pas bien définies : tu sembles encore confondre le X et le x.

Duke.

[invite078ae904]

Ben en fait j'ai jamais vraiment fait de changement de variable et je pensais qu'il suffisait de faire
1 / {resultat_obtenu_avec_le_chamg ement_de_varable}

Donc en fait une fois que j'obtient une limite avec X beh je fais 1 / {cettelimite} et... voila :/

Mais apparament c'est pas comme ca qu'il faut faire :/

[Duke Alchemist]

Re-

Complète ce qui suit :
Toujours en posant

[Duke Alchemist]

Au temps pour moi, pour le dernier message, ce sont les limites en 0^- qu'il faut déterminer.

Désolé.